7 svar
154 visningar
Dani163 305
Postad: 19 maj 2018 18:27

NP Ma2c VT15 Fråga 14

Hej, jag har en fråga gällande denna uppgift.

 

En andragradsekvation x2+(a+4)x+(b+5)=0 har lösningarna x1=1 och x2=-3

Bestäm värdet på a och b.

 

Jag kom fram till att:

x1=10+a+bx2=-3a+b+2

 

Ska jag köra med ekvationssystem nu eller, och om inte, varför då?

Smaragdalena 57479 – Lärare
Postad: 19 maj 2018 18:42

Nej, du har skaffat dig två extra variabler och då räcker det inte att ha två ekvationer.

Du vet ju att x = 1 och x = -3 är lösningar till ekvationen. Sätt in x = 1 och y = 0 i andragradsekvationen och förenkla, så får du fram en ekvation med två obekanta, a och b. Sätt in x = -3och y = 0 i andragradsekvationen och förenkla, så får du fram en annan ekvation med samma två obekanta, a och b. Nu kan du göra ett ekvationssystem som du kan lösa på valfritt sätt.

tomast80 3601
Postad: 19 maj 2018 19:14

Skriv andragradsekvationen som:

(x-x1)(x-x2)=0 (x-x_1)(x-x_2) =0

(x-1)(x+3)=0 (x-1)(x+3) = 0

x2+2x-3=0 x^2+2x-3 = 0

Identifiera koefficienter:

x2+2x-3=x2+(a+4)x+(b+5) x^2+2x-3 = x^2+(a+4)x+(b+5)

...

jonis10 1854
Postad: 19 maj 2018 21:14

Hej

Ett annat alternativt än dom ovan är att summan av dina två rötter motsvarar koefficienten framför x termen med ombytt tecken. Samt att konstant termen motsvara produkten av dom två nollställena vilket gör att du får:

1-3=-(a+4)-3=b+5

Kommer du vidare?

tomast80 3601
Postad: 19 maj 2018 21:22
jonis10 skrev:

Hej

Ett annat alternativt än dom ovan är att summan av dina två rötter motsvarar koefficienten framför x termen med ombytt tecken. Samt att konstant termen motsvara produkten av dom två nollställena vilket gör att du får:

1-3=-(a+4)-3=b+5

Kommer du vidare?

 Snyggt! Ser likt ut ”mina” ekvationer!

Dani163 305
Postad: 19 maj 2018 22:28
jonis10 skrev:

Hej

Ett annat alternativt än dom ovan är att summan av dina två rötter motsvarar koefficienten framför x termen med ombytt tecken. Samt att konstant termen motsvara produkten av dom två nollställena vilket gör att du får:

1-3=-(a+4)-3=b+5

Kommer du vidare?

 Vad menar du med att summan av mina två rötter motsvarar koefficienten framför x termen? Kan du demonstrera hur du menar, är lite dålig med matematiska begrepp.

Dani163 305
Postad: 19 maj 2018 22:32
Smaragdalena skrev:

Nej, du har skaffat dig två extra variabler och då räcker det inte att ha två ekvationer.

Du vet ju att x = 1 och x = -3 är lösningar till ekvationen. Sätt in x = 1 och y = 0 i andragradsekvationen och förenkla, så får du fram en ekvation med två obekanta, a och b. Sätt in x = -3och y = 0 i andragradsekvationen och förenkla, så får du fram en annan ekvation med samma två obekanta, a och b. Nu kan du göra ett ekvationssystem som du kan lösa på valfritt sätt.

 Är detta ekvationssystemet?

a+b=-10-3a+b = -2

Smaragdalena 57479 – Lärare
Postad: 19 maj 2018 22:42

Det är ett ekvationssystem som kan användas för att lösa problemet (men inte den enda). Det ser ut som om du följde mitt tips, inte det som tomast80 och jonis10 föreslog. Eftersom du citerar mitt inlägg, kunde jag ha svarat bara "ja".

Svara Avbryt
Close