Np matte 5, kombinatorik
En pokerhand består av 5 kort från en kortlek med 52 kort. Hur många pokerhänder finns det som har:
a) En kåk, dvs tre kort av samma valör + två kort av samma valör?
b) Fyra stycken ess?
Min fråga är, hur löser man denna uppgift? Vet att det handlar något om att räkna på dom korten man inte har typ, men längre än så förstår jag inte.
Har du löst någon liknande uppgift med antal kombinationer tidigare? Man brukar inte börja med den här typen av lite mer komplicerade uppgifter. Här står det lite om grunderna:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/kombinatorik/kombinationer
"b)" är väl enklare, nästan trivial. De frågar inte även efter sannolikheten. 4 av 5 kort är fastställda, då återstår bara ett kort som kan ge upphov till olika "händer".
Jo, jag har löst sådana uppgifter tidigare, men blir lite förvirrad av att det är 5 kort och att man ska ta hänsyn till 4 färger osv.
Fyra ess är enkelt. Du måste ha de 4 essen. Sedan finns ett kort till. Det kan vara vilket som helst av de kort som finns kvar. Hur många finns kvar? 52-4 = 48. Svar 48 händer.
Kåk är svårare, men man kan tänka såhär: Man måste först välja ett tretal. På hur många sätt kan man välja ett tretal av en valör, tex sjuor?
Hur många valörer finns det att välja på? Använd det för att räkna ut antalet tretal.
Sedan räknar man ut på hur många sätt man kan välja ett par av en viss valör.
Hur många valörer har man att välja på för paret? Använd det för att räkna ut hur antalet par.
Sedan kan du fritt kombinera par och tretal till en kåk.
