5 svar
42 visningar
js061012 3
Postad: 16 maj 16:33

NpMa2b vt del C fråga 15

Jag förstår inte hur jag ska lösa den här uppgiften. Har försökt och har satt in x och y värdena i två funktioner men vet inte hur jag ska fortsätta.

Dr. G 9388
Postad: 16 maj 16:39

En exponentialfunktion kan skrivas på formen 

f(x)=a·bxf(x) = a\cdot b^x

där a och b är konstanter.

Här är f(2) och f(5) kända, vilket gör att du kan bestämma a och b. 

js061012 3
Postad: 16 maj 16:41
Dr. G skrev:

En exponentialfunktion kan skrivas på formen 

f(x)=a·bxf(x) = a\cdot b^x

där a och b är konstanter.

Här är f(2) och f(5) kända, vilket gör att du kan bestämma a och b. 

Hur?

Dr. G 9388
Postad: 16 maj 16:49 Redigerad: 16 maj 16:49

Du vet att

a·b2=2a\cdot b^2 = 2

a·b5=54a\cdot b^5= 54

Dela ekvationerna ledvis, så trillar värdet på b ut. 

js061012 3
Postad: 16 maj 16:57
Dr. G skrev:

Du vet att

a·b2=2a\cdot b^2 = 2

a·b5=54a\cdot b^5= 54

Dela ekvationerna ledvis, så trillar värdet på b ut. 

Jag fick 2/9. Fattar dock inte varför man dividerar funktionerna eller hur man får rätt svar igenom det. 

Dr. G 9388
Postad: 16 maj 17:06 Redigerad: 16 maj 17:07

a·b5a·b2=542\dfrac{a\cdot b^5}{a\cdot b^2}= \dfrac{54}{2}

förenkla

b3=27b^3=27

så b = 3.

Sätt in b = 3 i t.ex f(2) så får du a = 2/9.

Skärningshöjd med y-axeln får du när x = 0. f(0) = a*30 = a = 2/9. 

Kvoten av vänsterleden beror bara på b. b kan då bestämmas, eftersom kvoten av vänsterleden måste vara lika med kvoten av högerleden (som är känd).

Svara Avbryt
Close