10 svar
109 visningar
ExOster är nöjd med hjälpen!
ExOster 6
Postad: 12 jul 2018

Olika potenser och olika bas

Hej, jag har fastnat på en ekvation som ser ut enligt följande,

9x3+6x2=0

Jag har funderat och tror att jag måste försöka få så att antingen basen eller potensen är samma om jag ska kunna lösa det. Jag kan inte  dela upp baserna då båda är ojämna tal som inte går att få i samma form värken uppåt eller neråt.

Kan någon vänlig själ leda mig in på rätt spår.

tomast80 1800
Postad: 12 jul 2018

Vilken är den största gemensamma faktorn som finns i båda termerna? Bryt ut denna.

Det är x som är bas i båda potenserna, så det är redan samma.

Bryt ut faktorn x2x^2och använd nollproduktmetoden.

tomast80 1800
Postad: 12 jul 2018

Det går t.o.m. att bryta ut en 3:a också, alltså totalt:

  • 3x2·(...)=0
ExOster 6
Postad: 12 jul 2018 Redigerad: 12 jul 2018

Ok, så till exempel

3x^2(x+3)+2x^2(x+3)=0

x1=0

x2=-3

Yngve 9012 – Mattecentrum-volontär
Postad: 12 jul 2018 Redigerad: 12 jul 2018
ExOster skrev:

Ok, så till exempel

3x^2(x+3)+2x^2(x+3)=0

x1=0

x2=-3

Nej inte riktigt.

Skriv 9x39x^3 som 3x2·3x3x^2\cdot 3x.

Skriv 6x26x^2 som 3x2·2.

Då är 9x3+6x2=3x2·(3x+2)9x^3+6x^2=3x^2\cdot (3x+2)

Kommer du vidare då?

--------

Jag förutsätter att vänsterledet är 9x3+6x29x^3+6x^2 och inte (9x)3+(6x)2(9x)^3+(6x)^2.

ExOster 6
Postad: 16 jul 2018

Ursäkta för sent svar, tack för all hjälp,

Det här har jag kommit fram till,

3x2(3x+2)3x2=0

X2+3x+2=0

Och nu kan jag använda pq formeln. Det enda jag är osäker på är om jag ska byta tecken på 3x och 2 eftersom jag tar bort parantesen. Tankar.

ExOster skrev:

Ursäkta för sent svar, tack för all hjälp,

Det här har jag kommit fram till,

3x2(3x+2)3x2=0

X2+3x+2=0

Och nu kan jag använda pq formeln. Det enda jag är osäker på är om jag ska byta tecken på 3x och 2 eftersom jag tar bort parantesen. Tankar.

Nej efter att du har brutit ut 3x23x^2 så ser din ekvation ut så här: 3x2·(3x+2)=03x^2\cdot (3x+2)=0.

När du har ekvationen på den formen så kan du använda nollproduktmetoden för att komma fram till att antingen måste 3x2=03x^2=0 eller 3x+2=03x+2=0.

Kommer du vidare då?

ExOster 6
Postad: 16 jul 2018

 Såklart, Jag hade fastnat i pq formeln, trots att ni hade tipsat om nollproduktsmetoden innan. med svaren nedan blir antingen parantesen eller det innan 0. please god tell me i am correct this time. 

x1=0x2=-0,66

Stort tack för all hjälp!

Albiki 2449
Postad: 16 jul 2018 Redigerad: 16 jul 2018

Välkommen till Pluggakuten!

Du verkar ha problem att förstå vad potenser är för något, så jag skriver ut din ekvation i detalj.

    $$\displaystyle 3\cdot  3\cdot x\cdot x\cdot x+2\cdot 3\cdot x\cdot x=0$$.

Tänk på potenser som upprepad multiplikation, på samma sätt som multiplikation är upprepad addition.

Ekvationen kan även skrivas såhär.

    (3·x·x)·(3·x+2)=0.\displaystyle (3 \cdot x \cdot x) \cdot (3 \cdot x + 2) = 0.

Produkten är lika med noll om en av faktorerna är lika med noll, vilket betyder att

    3·x·x=0 eller 3·x+2=0.\displaystyle 3 \cdot x \cdot x = 0 \text{ eller } 3 \cdot x + 2 = 0.

  • Produkten 3·x·x3 \cdot x \cdot x är lika med noll om en av faktorerna är lika med noll, vilket betyder att x=0x = 0 och x=0x=0; det ursprungliga polynomet 9x3+6x29x^3+6x^2 har en dubbelrot när x=0.x = 0.
  • Faktorn 3·x+23 \cdot x + 2 är lika med noll precis då 3·x=-23 \cdot x = -2, eftersom (-2)+2=0.(-2) + 2 = 0. Det betyder att talet x=-23;x = -\frac{2}{3}; det ursprungliga polynomet 9x3+6x29x^3+6x^2 har en enkelrot när x=-23.x = -\frac{2}{3}.
Albiki 2449
Postad: 16 jul 2018

Jag kan inte få programmet att tolka LaTeX-uttrycket rätt. Det verkar vara en bugg.

Svara Avbryt
Close