Olika sätt

Jag tänker så här:

Det finns sex par av platser där flickorna som ska sitta bredvid varandra kan sitta. Välj ett av dessa par. Permutera sedan resten av personerna som vanligt:

$\displaystyle \text{Antal sätt}=\binom{6}{1}\cdot 5!\cdot 2! = 1440$

Så tänker jag i alla fall... Vad säger facit?

Tillägg: 14 jul 2025 23:13

Eller vänta nu. Ska man tolka det som att man redan vet vilka flickor som sitter bredvid varandra eller kan det vara vilket par av flickor som helst...?

Tack facit= 1440

Först ska jag välja 2 flickor av de 4 ( fyra av 2) som sitter brevid varandra sen 

(6av 1)(4av 2). 5!

MATMATIK skrev:

Först ska jag välja 2 flickor av de 4 ( fyra av 2) som sitter brevid varandra sen 

(6av 1)(4av 2). 5!

Men det skulle bli 1440?

Men #2 är en bra lösning (som vanligt)

Jag vill veta mitt fel och hur man tolkar min lösning

6. C(4,2).5! om an jämför med 6.5!.2! 

Vi har 4 flickor, på hur olika sätt ska jag välja 2 av den att sitta brevid varandra

Om du först ska välja vilka två flickor som ska sitta bredvid varandra kan man väl helt enkelt ta mitt svar och multiplicera det med $\mathrm{C}(4,2)$? I mitt svar utgår vi ifrån att vi redan vet vilka två flickor som ska sitta bredvid varandra.

Precis - vi vet redan vilka flickor som ska sitta bredvid varandra. När du räknar $\mathrm{C}(4,2)$ beräknar du alla sätt att välja ut två flickor från mängden av alla flickor, men vi vet ju redan vilka som ska vara bredvid varandra. Det valet är "redan gjort".

1000 tack för förklaring