Olika sätt att lösa

substitution borde gå bra

t = 1-2x, 

-dt/2 = dx

x = (1-t)/2

Det kanske blir lite mindre räknande

PI går säkert också men tveksamt om du tjänar ngt på det.

Hur blir -1/2 dt?

om t = 1-2x

är 

dt/dx = -2

dt = -2dx

och dela bägge led med -2 

dx = -dt/2

offan123 skrev:

Hur blir -1/2 dt?

På samma sätt som tidigare:

När du sätter t = 1-2x så definierar du en funktion t av x enligt t(x) = 1-2x. 

Då blir derivatan av t med avseende på x lika med dt/dx = -2, vilket betyder att dt = -2 dx 

Blev nog lite knasigt här. Jag tror jag valt it fel f(t). Vad händer med x:et I x*(1-2x)^3?

offan123 skrev:

Blev nog lite knasigt här. Jag tror jag valt it fel f(t). Vad händer med x:et I x*(1-2x)^3?

Om $t=1-2x$ så är $x=\frac{1-t}{2}$.

Därför blir $x(1-2x)^3=\frac{1-t}{2}\cdot t^3$

Yngve skrev:

offan123 skrev:

Blev nog lite knasigt här. Jag tror jag valt it fel f(t). Vad händer med x:et I x*(1-2x)^3?

Om $t=1-2x$ så är $x=\frac{1-t}{2}$.

Därför blir $x(1-2x)^3=\frac{1-t}{2}\cdot t^3$

Borde inte det även inkludera (-1/2) också?

offan123 skrev:

Borde inte det även inkludera (-1/2) också?

Bej, den faktorn kommer från att dx = -dt/2.