Olinjär tvåpol

Ett batteri betraktas som en spännings tvåpol med tomgångsspänningen= 12 Volt. Den inre resistansen är 1 ohm. Till batteriet kopplas en olinjär tvåpol med I=c$\times$$U^2$ där $c=\frac{1A}{V^2}$. Bestäm U och I. 

I facit får man att U=12-I samt I=U^2

Sedan får vi med insatta värden= U=12-U^2

Sedan går man en Kvl : U^2+U-12=0 sist men inte minst Pq formeln vilket ger: U=1/2+-$\sqrt{}$1/4+12

Det jag undrar är hur kan vi få I=U^2 vart försvinner V^2 samt A? 

Har ritat upp detta och bilden jag ritat stämmer med Facit, ovan vid tankegången bara.

Tacksam för svar.