37 svar
247 visningar
Eli123be 1214
Postad: 19 apr 23:18

olle klättrar

Hej!

Jag har fastnat på denna fråga, vet inte riktigt vad som menas med att olle är över linans fäste,  borde han inte vara under?

Olle bergsklättrar och är fäst i en säkerhetslina som har fjäderkonstanten 1,2 kN. Olle befinner sig 3,1 m över linans fäste när han tappar greppet och faller. Linan är 13 meter lång och kan sträckas ut 5 meter när den sträcks. Olle väger 86 kg.

a) Hur långt under linans fästpunkt hänger Olle när han har svängt klart?

b) Vilken blir Olles maximala hastighet?

Pieter Kuiper Online 758
Postad: 20 apr 00:09 Redigerad: 20 apr 00:11

Ja, den är svårtolkad. Man ska nog anta att linan följer Hookes lag (fast det inte är realistiskt). Man ja, Olle kan börja 3,1 meter över linans fäste, det är inget problem.

Hur man ska tolka resten, det är jag inte helt säker över.

ConnyN 1811
Postad: 20 apr 07:06 Redigerad: 20 apr 07:38

Eftersom Olle är 3,1 m över linans fäste så faller Olle fritt i 13m + 3,1m = 16,1m
Olle väger 86kg och påverkar linan med en kraft när han fallit 16,1m

Hjälper det dig att komma igång?

Edit: Den här uppgiften går nog bäst att lösa med hjälp av läges och rörelseenergi. Har du lärt dig att räkna med det?

ConnyN 1811
Postad: 20 apr 11:35

Under tiden jag oljat in trädgårdsmöbler har tanken mognat en smula.
Vad är frågan? I a) frågar man faktiskt hur långt Olle hänger under linans fästpunkt när han svängt klart.

Det reducerar uppgiften i a) till att bli samma uppgift som om vi hänger på en vikt på en fjäder och ska räkna ut hur långt den sträcks och då blir uppgiften inte så svår i a)

Hoppas jag inte ställde till det med mitt tillägg om rörelseenergi och lägesenergi.

Ture 3574
Postad: 20 apr 15:23 Redigerad: 20 apr 15:24

På b uppgiften kommer energiresonemanget väl till pass.

Dessutom, att fundera på, när slutar Olle accelerera? 

Eli123be 1214
Postad: 20 apr 17:12

Har gjort så här, är det korrekt?

Laguna 14535
Postad: 20 apr 17:43

Det bergsbestigare gör när de klättrar upp där ingen har klättrat förut är väl att slå in en pinne i bergväggen ibland, fästa säkerhetslinan där och sen klättra vidare. Så de är oftast ovanför fästet. 

Ture 3574
Postad: 20 apr 18:27
Eli123be skrev:

Har gjort så här, är det korrekt?

A ser rätt ut

Förklara hur du tänkt på b. Det du skrivit säger inte mycket. 

Eli123be 1214
Postad: 20 apr 18:33

använde formeln för hastigheten v= wA*cos wt och det största värdet på cos kan vara 1 och därför blir det W*A

Ture 3574
Postad: 20 apr 18:40 Redigerad: 20 apr 18:40

Tänk igenom förloppet,

Olle ramlar och faller nedåt med konstant acceleration i 13+3,1 meter.

Sen börjar repet töjas och orsakar en uppåtriktad kraft, men Olle fortsätter att accelerera till dess att tyngdkraften är lika stor som fjäderkraften.

Då slutar accelerationen och maxhastigheten är upnådd, för nu börjar fallet bromsas upp.

Frågan är alltså hur hög är hastigheten när Olle sluter accelerera

Eli123be 1214
Postad: 20 apr 21:12

oj vad krångligt så olle ramlar alltså ned 16,1 m innan repet töjs ut, varför ska tyngdkraften bli lika stor som fjäderkraften för att olle ska kunna stanna/ bromsas upp? och hur räknar man på accelerationen och maxhastigheten

Ture 3574
Postad: 20 apr 21:44

Det har med Newtons lagar att göra, F=ma, kraften F ger massan m en acceleration a.

Kraften vi pratar om är summa krafter, i vårt fall tyngdkraften nedåt som motverkas av fjäderkraften uppåt. När dessa två krafter är lika stora men motriktade blir F = 0 och därmed accelerationen 0.
Om tyngdkraften är större fortsätter vi accelerera nedåt, när fjäderkraften är större än tyngdkraften börjar Olle bromsa in.

Hur långt måste repet töjas ut för att fjäderkraften ska bli lika stor som tyngdkraften?

När du klurat ut det kan du beräkna hastigheten genom att titta på den mekaniska energin och dess oförstörbarhet. Men börja med att bestämma repets töjning enligt ovan.

Eli123be 1214
Postad: 21 apr 09:52

blir det så här ?

Ture 3574
Postad: 21 apr 11:35 Redigerad: 21 apr 11:37

Jajamensan, jämför svaret på uppg a!

Då återstår att bestämma hastigheten.

Totala mekaniska energin är konstant! 

Eli123be 1214
Postad: 21 apr 14:19

det blev exakt samma svar som a , eller elongationen är detsamma. hur bestämmer man hastigheten?

Ture 3574
Postad: 21 apr 15:24 Redigerad: 21 apr 15:24

Utnyttja att mekaniska energin är konstant

Eli123be 1214
Postad: 21 apr 19:22

mekanisk energi är (mv^2)/2 + mgh? 

Ture 3574
Postad: 21 apr 19:26

Hur stor är mek energin vid start, dvs när olle tappar taget?

Hur stor är den när repet börjar töjas ut?

Hur stor är den när repet töjts 0,7 m? 

Eli123be 1214
Postad: 23 apr 17:21
Ture skrev:

Hur stor är mek energin vid start, dvs när olle tappar taget?

Hur stor är den när repet börjar töjas ut?

Hur stor är den när repet töjts 0,7 m? 

Är det denna formel man ska använda?

Ture 3574
Postad: 23 apr 18:28 Redigerad: 23 apr 18:30

Om du sätter nollnivån där repet är sträckt men inte töjt kan du sätta

Startenergin = mgh = (13+3,1)mg

Energin vid 0,7 m töjning = mv2/2 + mg*0,7 + k(0,7)2/2 (dvs rörelseenergi, lägesenergi och energi i fjädern)

De två energierna är lika, det enda okända är v som du kan lösa ut.

Eli123be 1214
Postad: 24 apr 12:52

ska man sätta mgh= energin vid 0,7 m höjning?

Ture 3574
Postad: 24 apr 14:48

Det blev lite fel i mitt förra inlägg.

När Olle har fallit 3,1+13+0,7 m har han nått sin max hastighet.

Frigjord lägesenergi är i detta läge mg(3,1+13+0,7)

Den energin har omvandlats till rörelseenergi och i fjädern lagrad energi. mv^2/2 +k*0,7^2/2

Eli123be 1214
Postad: 25 apr 12:46

men är inte lägesenergin för fjädrar (kl^2)/ 2? , för mgh besrkriver väl inte fjädrarnas energi då den ser lite annorlunda ut? eller tänker jag fel?

Ture 3574
Postad: 25 apr 14:05

Jo du har rätt och det är så jag skrivit

Eli123be 1214
Postad: 25 apr 20:50

så då sätter man (kl^2)/ 2= mv^2/2?

Ture 3574
Postad: 25 apr 22:28

Nej!

Läs mitt förra inlägg igen och tänk igenom vad det står.

Ture 3574
Postad: 27 apr 13:09

Så länge Olle faller omvandlas lägesenergi till något annat.

Det blir rörelseenergi och i fjädern lagrad energi

Således 

(Totalt frigjord lägesenergi) = (rörelseenergi)+(i fjädern lagrad energi)

Eli123be 1214
Postad: 27 apr 13:17 Redigerad: 27 apr 13:17

jaa nu tror jag att jag förstår, det blir 

mgh (eftersom han faller) = -mv^2/2 ( då det omvandlas till rörelseenergi + kl^2/2 då det blir lagrad energi i fjädern då fjädern sträcks ut. Stämmer det tankesättet?

Ture 3574
Postad: 27 apr 15:11

du ska inte ha ngt minustecken framför rörelseenergin! I övrigt rätt. Vilka värden sätter du in på h och l?

Eli123be 1214
Postad: 28 apr 22:12

h är väl 16,1m och l blir 0.07?

Ture 3574
Postad: 28 apr 22:22

h är 16,8!

Dvs 16,1+0,7 vilket motsvarar hela fallets höjd till dess att han slutar accelerera

Eli123be 1214
Postad: 3 maj 11:23

Tack så jättemycket för hjälpen! Då förstår jag hur man ska tänka :)

Ture 3574
Postad: 3 maj 11:53

Bra!

Extrauppgift:

Hur mycket har repet töjt sig som mest under Olles fall? 

RandomUsername Online 251
Postad: 3 maj 13:13 Redigerad: 3 maj 13:27

Jag får det till 1.08, på extra uppgiften. är det korrekt?

Eli123be 1214
Postad: 3 maj 13:26

Så här blev hela uppgiften och jag tror svaret på extrauppgiften är 0,7 

Ture 3574
Postad: 3 maj 13:54

Du har gjort rätt på uppgiften.

Extrauppgiften har du inte tänkt rätt på.

Gör på liknande sätt som i b uppgiften,

dvs mgh = 0,5mv2+k*l*l/2

Eli123be 1214
Postad: 4 maj 14:25

vad är det man vill lösa ut?

Ture 3574
Postad: 4 maj 14:33

l, (som också ingår i h) 

Svara Avbryt
Close