Verkar jag tänkt rätt hittills?
För att derivera A måste du använda produktregeln eftersom du har 2 faktorer med x i sig.
A saknar dessutom en 2:a.
Jag får en konstant när jag deriverar A(x).
A=2x*2y = 4x* rot(R2 - x2)
du kan inte ersätta rot(R2 - x2) med (R-x)
A’ = [produkt och inre derivative]=4* rot(R2 - x2) + 4x * (-2x) * 1/(2* rot(R2 - x2))
Blir inte derivatan det här?
Du har glömt inre derivatan på det under rottecknet,
Nu fick jag med inre derivatan på -2x. Sen så får jag problem med att hitta (-) och (+) i tabellen. Derivatan av A har jobbiga siffror, finns det nåt bra knep här?
Ditt svar är inte rimligt, tänk lite på symmetrin. Det borde inte spela någon roll om man optimerar map x eller y, men det gör ditt resultat!
Din derivata är fel,
om du inte hittar felet, titta i spoilern
Visa spoiler
Jag löste tog också fram tabellen för att bekräfta att det är max. Jag kollade även på mitt intervall gällande vilka x jag får använda. Har du några anmärkningar?
Inga anmärkningar!
Bara att man även inom matematiken ibland ska tänka på rimligheten i ett svar. En kvadrat känns helt rätt!
En enklare metod att lösa uppgiften:
Kalla vinkeln mellan rektangelns diagonal och x-axeln för a.
Om du fokuserar på första kvadranten så inser du att hela rektangelns area är
4*R*sin(a)*R*cos(a), Är du med på det?
eller enklare: 4*R2*sin(a)*cos(a).
eftersom sin(a)*cos(a) = sin(2a)/2 blir arean
2R2sin(2a) som har sitt max när sin(2a) = 1
och maximala arean 2R2
