8 svar
599 visningar
eliaw2 66 – Fd. Medlem
Postad: 13 okt 2020 22:26

Optimering

Hej! Har lite problem med ovanstående uppgift. Ska jag tänka att arean blir arean för en parallelltrapets eller hur ska jag beräkna arean? 

Dr. G 9484
Postad: 13 okt 2020 22:33

Ja, det blir ett parallelltrapets.

Hur lång blir den långa basen? 

Hur lång blir höjden?

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 13 okt 2020 22:41

Tvärsnittet är ett parallelltrapets.

Försök att teckna trapetsarean som funktion av θ\theta. Lite trigonometri behövs i resonemanget.

eliaw2 66 – Fd. Medlem
Postad: 13 okt 2020 22:45 Redigerad: 13 okt 2020 23:05

Tänker att

 h10=sin(180-θ)h=10sin(180-θ)

och att den långa sidan b = 2·10cos(180-θ) +10

Arean = a+b2·h=10+20cos(180-θ)+102·10sin(180-θ)

=10sin(180-θ)(10+10cos(180-θ))=10sin(θ)(10-10cos(θ))

men det blir inte rätt när jag räknar vidare sen

Dr. G 9484
Postad: 14 okt 2020 06:47

Hur har du gjort för att försöka maximera

A(θ)=102sinθ(1-cosθ)A(\theta)=10^2\sin \theta(1-\cos \theta)

?

eliaw2 66 – Fd. Medlem
Postad: 14 okt 2020 07:54

Försökte derivera och hitta extrempunkt men fick bara derivatan till 0 när vinkeln var 0. Hur gör jag annars?

Laguna Online 30631
Postad: 14 okt 2020 08:35

Hur ser din derivata ut?

eliaw2 66 – Fd. Medlem
Postad: 14 okt 2020 09:11

100(sin 2 θcos2 θ+cos θ)

Laguna Online 30631
Postad: 14 okt 2020 09:44

Skriv om sin2θ\sin^2\theta till 1-cos2θ1-\cos^2\theta så har du en andragradsekvation.

Svara
Close