Ortogonala vektorer till ett plan
Om jag har ekvationen för ett plan exempelvis:
Att normalen (som också är en ortogonal enhetsvektor??) är får jag ut enkelt.
Men hur får jag ut fler ortogonala enhetsvektorer i planet?
Om jag sätter exempelvis x=0 , y=-1, z=1. dvs (0,-1,1) är det en ortogonal enhetsvektor till planet?
Lurvan skrev:Om jag sätter exempelvis x=0 , y=-1, z=1. dvs (0,-1,1) är det en ortogonal enhetsvektor till planet?
Löste det genom detta sätt!
Tänk skalärprodukter. Ta två valfria punkter på planet, en punkt som normalvektorn ska sticka ut ur och en annan valfri, sen vill vi hitta en tredje punkt som normalen ska sticka ut till. Det skrivs såhär: n•(O-x)=0 där O är punkten som normalvektorn ska sticka ut ur.
När du hitttat en normal, tex (1,1,1) så kommer ju faktiskt alla k*(1,1,1) också vara normaler. Även då k=0! (0,0,0) är alltså normalvektor till alla plan i R3!
