På hur många sätt kan 4 personer dela på 7 kronor
På hur många sätt kan 4 personer dela på 7 kronor? (Vi antar att var och en får ett
heltalsbelopp.)
Jag har skrivit upp några sätt det kan ske på, inser dock att det blir väldigt många sätt.
Jag tänker att det kan vara endast 7:or -> 1 sätt.
Eller så kan det vara 6:a på person 1,2,3 eller 4 och beroende på hos vilken så kan 1:an delas runt hos de som är kvar. Detta kan ske på 12 olika sätt.
5,2 kan fördelas på samma sätt -> 12 sätt.
4,3 kan fördelas på -> 12 sätt.
Detta skulle ge 12+12+12+4=52 olika sätt.
Sedan kan man ju fördela tex 1,2,4 men känns inte som det är mening att man ska räkna alla dessa gånger.
Tacksam för hjälp!
Är det beroende av att alla ska få minst en krona, eller kan några bli utan medan de andra får?
Tänker det känns rimligt att ta varför fungerar det inte?
Det finns fler kombinationer
7,0,0,0
6,1,0,0
5,2,0,0
5,1,1,0
4,3,0,0
4,2,1,0
4,1,1,1
Alla dessa (hoppas jag inte glömde nån) kan dessutom kombineras ut på de olika personerna,
exvis 5,1,1,0. Vem som ska ha 5 kronor 4 sätt, vem som ska ha 0 kr, 3 sätt totalt 12
Gå igenom samtliga fall och summera!
Ture skrev:Det finns fler kombinationer
7,0,0,0
6,1,0,0
5,2,0,0
5,1,1,0
4,3,0,0
4,2,1,0
4,1,1,1
Alla dessa (hoppas jag inte glömde nån) kan dessutom kombineras ut på de olika personerna,
exvis 5,1,1,0. Vem som ska ha 5 kronor 4 sätt, vem som ska ha 0 kr, 3 sätt totalt 12
Gå igenom samtliga fall och summera!
Lade till 3,3,1,0 2,2,2,1 2,2,3,0 och 3,2,1,1. Fick det då till 120 olika sätt.
Är det här enda sättet att komma fram till svaret?
Jag skulle se det som att du ska placera ut 3 avskiljare på 8 möjliga ställen, dvs av 8 platser, välj 3 med återläggning (du får välja samma plats flera gånger).
Man kan alltså fördela pengarna på olika sätt.
Guggle skrev:Jag skulle se det som att du ska placera ut 3 avskiljare på 8 möjliga ställen, dvs av 8 platser, välj 3 med återläggning (du får välja samma plats flera gånger).
Man kan alltså fördela pengarna på olika sätt.
Hänger inte riktigt med på hur det blir så?
Det är "kombinationer med återläggning"-formeln som vi diskuterade här:
lamayo skrev:Hänger inte riktigt med på hur det blir så?
I den övre raden får person A 1 krona, B får 2 kronor, C får 3 kronor och D får 1 krona.
I den undre raden får person A och B 0 kr, C får 4 kronor och D får 3 kronor.
Avskiljarna (de 3 svarta strecken) kan placeras mellan varje mynt och vid sidorna, dvs på 8 platser.
Alltså är vårt problem samma sak som att klura ut hur vi ur en population av 8 platser kan välja ut 3. Ordningen spelar ingen roll och vi får välja samma plats flera gånger (jämför rad två ovan där det första och det andra strecket ligger på samma plats).
Är du med på det?
Jaha då är jag med Tack så mycket!
