Parabelns ekvation
Hej!
Jag har ett par frågor angående parabelns ekvation.
1. Varför behövs denna ekvation/ vad för nytta har man med denna ekvation?
2. I min bok står det att styrlinjen y= -2 ger att a = 2. Hur fungerar detta?
3. Kan parabelns fokus vara under extrempunkten?
Min sista fråga är finns det parablar med en maximipunkt som har en ekvation?
1. Det mest uppenbara exemplet är väl alla PARABOLER du ser på tak och väggar. En parabol uppstår genom att rotera en parabel runt symmetrilinjen. För att få önskade egenskaper måste man välja storlek, focus och styrlinje och då behöver vi en matematisk modell för detta.
2. Att det står 4a i nämnaren är kanske orsaken till din förvirring. Om du tittar på Metod 2 så får du förklaringen. En parabel DEFINIERAS genom att: En godtycklig punkt på en parabel ska ha samma avstånd till focus som till sin styrlinje. Detta ger parabelns ekvation enligt metod 2.
Min sista fråga är finns det parablar med en maximipunkt som har en ekvation?
Ja, t ex y = 4-x2. (Och fokus ligger "i skålen" för denna också, d v s nedanför kurvan, så där får du svar på din fråga 3 också.)
Tack för hjälpen!
