Parallellkoplad C-L-krets

Jaha, men...

$$\begin{gathered} \frac{1}{\omega C}=\omega L \\ \frac{\omega }{\omega C}={\omega }^{2}L \\ \frac{1}{C}={\omega }^{2}L \\ \frac{1}{LC}=\frac{{\omega }^{2}L}{L} \\ {\omega }^2=\frac{1}{LC} \end{gathered}$$

Affe Jkpg skrev:

Jaha, men...

$$\begin{gathered} \frac{1}{\omega C}=\omega L \\ \frac{\omega }{\omega C}={\omega }^{2}L \\ \frac{1}{C}={\omega }^{2}L \\ \frac{1}{LC}=\frac{{\omega }^{2}L}{L} \\ {\omega }^2=\frac{1}{LC} \end{gathered}$$

Vad menar du med det?

Marx skrev:

Affe Jkpg skrev:

Jaha, men...

$$\begin{gathered} \frac{1}{\omega C}=\omega L \\ \frac{\omega }{\omega C}={\omega }^{2}L \\ \frac{1}{C}={\omega }^{2}L \\ \frac{1}{LC}=\frac{{\omega }^{2}L}{L} \\ {\omega }^2=\frac{1}{LC} \end{gathered}$$

Vad menar du med det?

Du måste ta hänsyn till fasvridningen, eftersom det är växelspänning. Hur räknar du ut ersättningsimpedansen av de parallellkopplade komponenterna?

Vad menar du med det?

Ser du skillnaden mellan:

$$\begin{gathered} 1: {\omega }^2=\frac{1}{LC} \\ 2: {\omega }^2=LC \end{gathered}$$

Affe Jkpg skrev:

Ser du skillnaden mellan:

$$\begin{gathered} 1: {\omega }^2=\frac{1}{LC} \\ 2: {\omega }^2=LC \end{gathered}$$

Ja, förstås! Har slarvat när jag skrev sambandet. Annars är svaret korrekt, alltså f= 80 Hz.

JohanF skrev:

Marx skrev:

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev:

Jaha, men...

$$\begin{gathered} \frac{1}{\omega C}=\omega L \\ \frac{\omega }{\omega C}={\omega }^{2}L \\ \frac{1}{C}={\omega }^{2}L \\ \frac{1}{LC}=\frac{{\omega }^{2}L}{L} \\ {\omega }^2=\frac{1}{LC} \end{gathered}$$

Vad menar du med det?

Du måste ta hänsyn till fasvridningen, eftersom det är växelspänning. Hur räknar du ut ersättningsimpedansen av de parallellkopplade komponenterna?

Kommer du vidare här?

JohanF skrev:

Du måste ta hänsyn till fasvridningen, eftersom det är växelspänning. Hur räknar du ut ersättningsimpedansen av de parallellkopplade komponenterna?

Blir den inte 0,5 Ω?

Marx skrev:

JohanF skrev:

Du måste ta hänsyn till fasvridningen, eftersom det är växelspänning. Hur räknar du ut ersättningsimpedansen av de parallellkopplade komponenterna?

Blir den inte 0,5 Ω?

Eller impedansen blir ju oändlig?! 

Eftersom $\frac{1}{Z}=\frac{X_L}{j}+X_C j = -X_L j+ X_C j=(X_C-X_L) j =0 \to Z=\infty$

Marx skrev:

JohanF skrev:

Du måste ta hänsyn till fasvridningen, eftersom det är växelspänning. Hur räknar du ut ersättningsimpedansen av de parallellkopplade komponenterna?

Blir den inte 0,5 Ω?

Nej. Den blir teoretiskt sett oändlig. (Det är orsaken till att strömmen bli noll i uppgiften).

Har ni räknat på fasvridande impedanser? Jomega-metoden?

Marx skrev:

Marx skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Visa föregående citat

Du måste ta hänsyn till fasvridningen, eftersom det är växelspänning. Hur räknar du ut ersättningsimpedansen av de parallellkopplade komponenterna?

Blir den inte 0,5 Ω?

Eller impedansen blir ju oändlighet?!

Hur kom du fram till det?

JohanF skrev:

Hur kom du fram till det?

Har använt mig av Jomega-metoden. 

Marx skrev:

JohanF skrev:

Hur kom du fram till det?

Har använt mig av Jomega-metoden. Om du kollar på tidigare sveren lite högre upp, där har jag ställt upp sambandet.

Marx skrev:

Marx skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Visa föregående citat

Hur kom du fram till det?

Har använt mig av Jomega-metoden. Om du kollar på tidigare sveren lite högre upp, där har jag ställt upp sambandet.

Perfa! Någon ide vad du ska svara på d-uppgiften nu då?

Marx skrev:

Marx skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Visa föregående citat

Du måste ta hänsyn till fasvridningen, eftersom det är växelspänning. Hur räknar du ut ersättningsimpedansen av de parallellkopplade komponenterna?

Blir den inte 0,5 Ω?

Eller impedansen blir ju oändlig?! 

Eftersom $\frac{1}{Z}=\frac{X_L}{j}+X_C j = -X_L j+ X_C j=(X_C-X_L) j =0 \to Z=\infty$

Jo, nästan...

$$\begin{gathered} Z_{LC}=Z_L//Z_C=\frac{Z_L*Z_C}{Z_L+Z_C} \\ {Z}_{LC}=\frac{j*(-j)}{j-j} \\ {Z}_{LC}=\infty \end{gathered}$$

Affe Jkpg skrev:

Marx skrev:

Visa föregående citat

Marx skrev:

JohanF skrev:

Du måste ta hänsyn till fasvridningen, eftersom det är växelspänning. Hur räknar du ut ersättningsimpedansen av de parallellkopplade komponenterna?

Blir den inte 0,5 Ω?

Eller impedansen blir ju oändlig?! 

Eftersom $\frac{1}{Z}=\frac{X_L}{j}+X_C j = -X_L j+ X_C j=(X_C-X_L) j =0 \to Z=\infty$

Jo, nästan...

$$\begin{gathered} Z_{LC}=Z_L//Z_C=\frac{Z_L*Z_C}{Z_L+Z_C} \\ {Z}_{LC}=\frac{j*(-j)}{j-j} \\ {Z}_{LC}=\infty \end{gathered}$$

Tack Affe, jag läste för snabbt.. Disken...

Grejen är iallafall att man kommer att få resonans mellan induktiv och kapacitiv impedans (omväxlande energilagring mellan dem) som gör impedansen mycket stor.

JohanF skrev:

Perfa! Någon ide vad du ska svara på d-uppgiften nu då?

Hmmm... Hade faktiskt inte nån idé om hur det skulle gå till. Men i facit står det en bra motivering; "Spolen och kondensatorn kommer tillsammans att verka som en svängningskrets(med strömmen 5,0 A).Kondensatorn har fasförskjutningen $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, men eftersom ingen spole kan göras resistansfri så kommer fasförskjutningen för spolen inte att bli $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Alttså kommer det att komma ström från strömkällan."

Perfa! Någon ide vad du ska svara på d-uppgiften nu då?

I praktiken har en spole  (induktans) och en kondensator (kapacitans) åtminstone en liten resistans

Marx skrev:

JohanF skrev:

Perfa! Någon ide vad du ska svara på d-uppgiften nu då?

Hmmm... Hade faktiskt inte nån idé om hur det skulle gå till. Men i facit står det en bra motivering; "Spolen och kondensatorn kommer tillsammans att verka som en svängningskrets(med strömmen 5,0 A).Kondensatorn har fasförskjutningen $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, men eftersom ingen spole kan göras resistansfri så kommer fasförskjutningen för spolen inte att bli $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Alttså kommer det att komma ström från strömkällan."

Gör som Affe föreslår. Lägg in en resistiv komponent och räkna ersättningsresistans för alla tre. Du kommer att se att ersättningsimpedansen kommer att få ett ändligt värde även vid resonans.

JohanF skrev:

Gör som Affe föreslår. Lägg in en resistiv komponent och räkna ersättningsresistans för alla tre. Du kommer att se att ersättningsimpedansen kommer att få ett ändligt värde även vid resonans.

Ja, det ska jag göra.

Gör som Affe föreslår. Lägg in en resistiv komponent och räkna ersättningsresistans för alla tre. Du kommer att se att ersättningsimpedansen kommer att få ett ändligt värde även vid resonans.

Vi lägger till två resistiva komponenter och räknar approximativa  ersättningsresistansen för alla fyra :-)

Rita Z_L och Z_C med små vinkel-avvikelser $\alpha$ och $\beta$ för att förstå nedanstående

$$\begin{gathered} Z_{LC}=Z_L//Z_C \\ {Z}_{LC}=\frac{(1\angle ({\displaystyle \frac{\pi }{2}}+\alpha \left)\right)*(1\angle (-\frac{\pi }{2}+\beta \left)\right)}{(1\angle (\frac{\pi }{2}+\alpha \left)\right)+(1\angle (-\frac{\pi }{2}+\beta \left)\right)} \\ {Z}_{LC}\approx \frac{1\angle (\alpha +\beta )}{\left(\sin \right(\alpha )+\sin (\beta \left)\right)\angle 0} \\ {Z}_{LC}\approx \frac{1}{\alpha +\beta }\angle 0 \end{gathered}$$