6 svar
132 visningar
Liddas 314
Postad: 26 aug 2020 20:02

Parametrisera randen triangel

Frågan lyder, parametrisera randen triangeln med hörn i 0,1 2,0 0,0  så att punkterna genomlöpes i den angivna ordningsföljden. 

Jag förstår inte riktigt hur jag ska göra. Jag har ritat ut triangeln, sen vad gör jag sen?

Smaragdalena Online 54316 – Lärare
Postad: 26 aug 2020 20:31

För den sneda linjen: Låt t ex t gå från 0 till 1. Då är x = 2t och y = 1-t, så koordinaterna är (2t, 1-t). Den vågräta och lodräta sidan parametriserar du separat.

Liddas 314
Postad: 26 aug 2020 20:42

Tack smaragda, men hur får du det till 2t är det för att x är 2 i slutpunkten?

Liddas 314
Postad: 26 aug 2020 21:41

Nu tog jag ekvationen för den sneda randen och satt in 2t och då får jag samma svar som dig. Nästa sträcka är ju slutpunkterna 0,0 ingen aning vad som händer då!

dr_lund 1213
Postad: 26 aug 2020 21:46 Redigerad: 26 aug 2020 21:48

En parameterframställning är:

x=2-t,y=0,0t2x=2-t, \, y=0,\, 0\leq t \leq 2.

Liddas 314
Postad: 26 aug 2020 21:58

Har försökt studera hur man ska göra, men är faktiskt helt lost, jag trodde man döpte typ x=t sen satt in t i ekvationen för y, men om nån orkar får ni gärna visa. Ditt senaste svar kan jag inte begripa alls hur du fick fram :/.

Albiki 5320
Postad: 26 aug 2020 22:10 Redigerad: 26 aug 2020 22:12

Hej Liddas,

Randen kan skrivas som en union av tre linjer:

    L1L2L3L_1 \cup L_2 \cup L_3

där L1L_1 är linjen som startar i punkten (0,1)(0,1) och slutar i punkten (2,0)(2,0):

    L1={(x,y):x+2y=2 och 0x2};L_1 = \{(x,y) : x+2y=2 \text{ och } 0\leq x \leq 2\};

och L2L_2 är linjen som startar i punkten (2,0)(2,0) och slutar i punkten (0,0)(0,0):

    L2={(x,y):y=0 och 0x2};L_2 = \{(x,y) : y=0 \text{ och } 0\leq x \leq 2\};

och L3L_3 är linjen som startar i punkten (0,0)(0,0) och slutar i punkten (0,1)(0,1):

    L3={(x,y):x=0 och 0y1}.L_3=\{(x,y) : x=0 \text{ och } 0\leq y \leq 1\}.

Du ser att L1L_1 kan beskrivas med xx som parameter och att L2L_2 också kan beskrivas med xx som parameter samt att L3L_3 kan beskrivas med yy som parameter. 

Svara Avbryt
Close