Pascals Triangel

Vilket är nästa tal? Ser du vilka rutor som ingår i diagonalen för E?

(Lite underlig uppgift, tycker jag.)

Laguna skrev:

Vilket är nästa tal? Ser du vilka rutor som ingår i diagonalen för E?

(Lite underlig uppgift, tycker jag.)

Jag tror att det är 3 och 1? Men vad händer efter?

1, 3 och 1. Du ska lägga ihop dem. Gör det för några diagonaler och se vad det blir för tal.

Laguna skrev:

1, 3 och 1. Du ska lägga ihop dem. Gör det för några diagonaler och se vad det blir för tal.

Därefter då?

"Försök hitta sambandet mellan talen."

Laguna skrev:

"Försök hitta sambandet mellan talen."

Förstår inte, hittar inget samband.

Sambandet kan vara svårt att se, Skriv upp talföljden, så kanske det underlättar.

Bubo skrev:

Så här? 

Ja, just det. Fast det sjunde talet skall vara 13, inte 12.

Ser du något mönster efter den rättningen?

1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 55

Fundera på egen hand innan du klickar på spoilern.

Bubo skrev:

Ja, just det. Fast det sjunde talet skall vara 13, inte 12.

Ser du något mönster efter den rättningen?

1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 55

Fundera på egen hand innan du klickar på spoilern.

Visa spoiler

Hur stor är ökningen från ett tal till nästa?

Ja nu så ser jag det, blir det att första talet o talet framför blir det främre talet om man summerar det. Tack så himla mycket för hjälpen. Uppskattar det. :)

Man brukar skriva Fibonacci-talföljden som $F_k= F_{k-1}+F_{k-2}$

Varje tal är summan av de två föregående.

(Och då måste man tala om att första talet är noll, andra talet ett)

Bubo skrev:

Man brukar skriva Fibonacci-talföljden som $F_k= F_{k-1}+F_{k-2}$

Varje tal är summan av de två föregående.

(Och då måste man tala om att första talet är noll, andra talet ett)

Okej men då förstår jag, men formeln, hur använder man den?

Fibonaccitalen dyker upp lite överallt i oväntade sammanhang. Jag har aldrig tidigare hittat dem i Pascals triangel och förstår inte hur man kan "använda" dem här.

Ursprungligen tänkte Fibonacci på kaniner och hur många det finns efter en viss tid om man gör några antaganden om hur de förökar sig, men hur man ska kunna komma på det själv vet jag inte.

Det är mycket som är konstigt med Fibonacci.

Konstigt nog bildar talen nästan en geometrisk serie. Kvoten mellan två tal närmar sig "gyllene snittet", alltså ( 1 + sqrt(5) ) / 2, ungefär 1.618.

Tack då för hjälpen, jag har fått en större förståelse. :)