Permutationer
Hej! Jag är fast på fråga 7b. Jag förstår inte riktigt varför det finns 2 sätt att bilda en 3-cykel av 3 element. Jag försökte göra uppgiften som 7a. Alltså en produkt av en 2-cykel och en 3-cykel har formen (ab)(cde) där a, b, c, d, e är olika tal mellan 1 och 5. Som uppgift 7a kommer vi att ha 10 olika sätt att välja ut a och b. Men för att väja ut (cde) fick jag 3 över 3. Men det verkar vara fel. Hur ska man tänka? Tacksam för all förklaring! :)
Det finns två olika sätt att välja en cykel av elementen c, d och e: Antingen cde eller ced. Medurs eller moturs, om du så vill.
Du har två olika saker att tänka på här: Antal sätt att välja vilka tal som ska ingå i cykeln (5 över 2, eller 3 över 3), och sen antal cykler som kan bildas när talen väl är valda. Som Smaragdalena visade kan en 3-cykel sättas ihop på 2 sätt, medan en 2-cykel bara går på 1 sätt (när man vet vilka tal som ska ingå).
