Placera ut blommor
Fru Persson har 7 blommor (av samma
sort), och 2 fönster. Hur kan hon placera
ut blommorna i fönstren?
• i 3 fönster?
• i 4 fönster?
Jag tänker att i 2 fönster går blommorna att placera ut på följande sätt då ordningen inte spelar roll och det är med tillbaka lägg: Om ingen blomma placeras ut så är det 1 sätt. Placeras en blomma ut är det 2 sätt. 2 blommor kan placeras ut på 3 sätt. 3 blommor på 4 sätt osv. Totalt 8 sätt om 7 blommor placeras ut i fönstren.
Finns det något annat, enklare sätt att lösa det här på. Om det t.ex är 3 fönster eller fler där 7 blommor ska placeras ut. Jag tänker att man kan ta 1*3 om det är 1 blomma som ska placeras ut i fönstren och göra likadant med alla, verkar dock inte vara ett fungerande sätt.
Tacksam för hjälp!
Det finns ett bättre sätt! När man diskuterar kombinatorik brukar man bedöma två frågor, och utifrån dessa välja en av fyra formler. Spelar ordningen roll? samt Får man välja samma sort flera gånger? I detta fall är blommorna identiska, och ordningen spelar därmed ingen roll, och ett och samma fönster får väljas flera gånger. Då använder man en formel som säger att antalet urval är lika med , där n är antalet element i mängden och k är antalet gränser. En förklaring till detta som (nu blir det skamlös reklam!) fröken Smutstvätt skrivit finns i detta inlägg.
Smutstvätt skrev:Det finns ett bättre sätt! När man diskuterar kombinatorik brukar man bedöma två frågor, och utifrån dessa välja en av fyra formler. Spelar ordningen roll? samt Får man välja samma sort flera gånger? I detta fall är blommorna identiska, och ordningen spelar därmed ingen roll, och ett och samma fönster får väljas flera gånger. Då använder man en formel som säger att antalet urval är lika med , där n är antalet element i mängden och k är antalet gränser. En förklaring till detta som (nu blir det skamlös reklam!) fröken Smutstvätt skrivit finns i detta inlägg.
Tack!
