Polynom?

Hej,

 

Vill höra om det svar som jag kopierar in nedan e det korrekta till frågan.

 

Tack på förhand/H

En grupp personer hälsar på varandra genom att skaka hand. Antalet handskakningar i gruppen ges då av H=n(n−1)/2 där n är antalet personer. Antag att en grupp A består av ett antal personer och en grupp B består av dubbelt så många personer som grupp . Personerna i grupp A hälsar på varandra och personerna i grupp B hälsar på varandra.Teckna ett uttryck för differensen mellan antalet handskakningar i de två grupperna. Förenkla sedan detta uttryck så långt som möjligt.

 

Svar:

För gruppen A med n personer blir antalet handskakningar enligt formeln H=n(n-1)/2.

För gruppen B som har dubbelt så många personer som gruppen A, blir antalet personer 2n. Därför blir antalet handskakningar för gruppen B H=(2n)(2n-1)/2.

För att beräkna differensen mellan antalet handskakningar i de två grupperna drar vi bort antalet handskakningar i gruppen A från antalet handskakningar i gruppen B:

Differensen = antal handskakningar i grupp B - antal handskakningar i grupp A Differensen = (2n)(2n-1)/2 - n(n-1)/2

Nu kan vi förenkla uttrycket: Differensen = (4n^2-2n) / 2 - (n^2-n) / 2 Differensen = (4n^2-2n - n^2+n) / 2 Differensen = (3n^2-n) / 2

Så uttrycket för differensen i antalet handskakningar mellan grupp A och grupp B är (3n^2 - n) / 2.