10 svar
132 visningar
StudieRo är nöjd med hjälpen
StudieRo 397
Postad: 7 jan 2023 16:39

Polynom nedsänkt tecken

Vad betyder nedsänkt tecken, t.ex "an" och "an-1" i följande sammanhang? 

StudieRo 397
Postad: 7 jan 2023 16:40 Redigerad: 7 jan 2023 16:40

naytte 4219 – Moderator
Postad: 7 jan 2023 16:41

Koefficienterna till x-termen av grad, n, n-1... 0.

StudieRo 397
Postad: 7 jan 2023 16:56

Varför skriver man just med nedsänkt n?

naytte 4219 – Moderator
Postad: 7 jan 2023 17:07

För att man gör det? Det är som att fråga varför balkong uttalas som balkong. Det är så man gör.

Marilyn 3301
Postad: 7 jan 2023 17:18 Redigerad: 7 jan 2023 17:19

Ett sätt att tala om till vilken term de hör. ak hör till termen med xk. Men det är bara en etikett. 

kx talar om att du ska ta k gånger x, xk talar om att du ska ta x gånger x gånger x … k gånger.

ak innebär inte att du ska utföra någon operation på a. 

Du kan skriva a+bx+cx2 eller a0+a1x+a2x2, det är samma sak. Lättare hålla ordning med index.

StudieRo 397
Postad: 7 jan 2023 17:25

Ett polynom kan skrivas:

P(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ... a2x2 + a1x +a0

Varför behöver jag veta det här?

Vad betyder det ens? 

StudieRo 397
Postad: 7 jan 2023 17:26 Redigerad: 7 jan 2023 17:26

Är det något slags allmänt uttryck för polynom?

Laguna 29319
Postad: 7 jan 2023 17:26

För att du kommer att få uppgifter där du ska avgöra om något är ett polynom.


Tillägg: 7 jan 2023 17:28

Ja, den här gången hade de kunnat skriva "Alla polynom kan skrivas..."

(om variabeln är x)

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 7 jan 2023 17:28 Redigerad: 7 jan 2023 17:29

n betecknar vilken term. Vi vet inte i förväg om det är ett polynom av grad 2, 3, 17, 25 osv. Vi kallar därför graden n. Det är alltså bara ett sätt att namnge polynomens koefficienter och x-termer av olika grader. 

Det är inte konstigare än att säga ana_n för en summa. 

Laguna 29319
Postad: 7 jan 2023 17:57

Traditionellt undviker man namn som består av flera bokstäver i matematik, t.ex. "radie". Man skriver r i stället. Någon gång tar bokstäverna slut, även om man använder grekiska bokstäver, och då kan man numrera variablerna, t.ex. r1 och r2 om det handlar om två cirklar (fast behöver man inte fler radier än så så kan man använda r och R).

Man kan sätta bokstäver på variablerna också, t.ex. potentiell och kinetisk energi Ep och Ek.

Om man har en hel lista av variabler (eller konstanter) så är det antagligen naturligt att numrera dem, med början i antingen 0 eller 1, upp till nån annan variabel, t.ex. n.

n brukar användas som slutpunkt för räkning, eller totalt antal, medan i eller k ofta används för mellanliggande värden.

En sån här extra siffra eller bokstav brukar kallas index. Index brukar vara nertill så man inte tror att det är en exponent, men i sammanhang där man vet att det inte är en exponent kan den förekomma upptill, t.ex. i tensorkalkyl (som man kanske lär sig på universitetet).

Ibland har man flera index samtidigt, och då kan man skriva dem direkt bredvid varandra, t.ex. a12 eller med komma emellan, a1,2.

Svara Avbryt
Close