6 svar
75 visningar
ellenellen är nöjd med hjälpen
ellenellen 34 – Fd. Medlem
Postad: 29 okt 2021 13:56

Polynomdivision

Hur löser jag denna?

Laguna Online 29327
Postad: 29 okt 2021 14:17

Om du har en rot -1, då vet du en faktor till polynomet. Vilken?

ellenellen 34 – Fd. Medlem
Postad: 29 okt 2021 14:42
Laguna skrev:

Om du har en rot -1, då vet du en faktor till polynomet. Vilken?

är det x-1? eller x+1?

ska man dividera med det?

Matsmats 567 – Livehjälpare
Postad: 29 okt 2021 14:55

Polynomet är i t och inte i x :).

Du skall dividera med t - roten,  om roten är en rot går den ju att faktorisera ut så att polynomet kan skrivas

(t - roten) * "resten av polynomet", du ser då att polynomet blir = 0 när t = roten.

Tänk på att det står att det är en dubbelrot.

ellenellen 34 – Fd. Medlem
Postad: 31 okt 2021 16:26
Matsmats skrev:

Polynomet är i t och inte i x :).

Du skall dividera med t - roten,  om roten är en rot går den ju att faktorisera ut så att polynomet kan skrivas

(t - roten) * "resten av polynomet", du ser då att polynomet blir = 0 när t = roten.

Tänk på att det står att det är en dubbelrot.

Yes, skrev bara fel. Dubbelroten blir t^2+2t+1 va? Och det ska jag använda? Men jag fattar inte och kommer inte längre så hur ska jag gå vidare? Hur ska jag dividera det långa talet med allt?

Yngve 39157 – Livehjälpare
Postad: 31 okt 2021 16:48 Redigerad: 31 okt 2021 16:49

Att p(t) har ett nollställe vid t = -1 innebär att (t+1) är en faktor i p(t).

Att detta nollställe har multiplicitet 2 innebär att (t+1)2 är en faktor i p(t), dvs t2+2t+1 är en faktor i p(t).

Det betyder i sin tur att divisionen p(t)/(t2+2t+1) går jämnt ut.

Känner du till hur du utför polynomdivision?

ellenellen 34 – Fd. Medlem
Postad: 31 okt 2021 17:31
Yngve skrev:

Att p(t) har ett nollställe vid t = -1 innebär att (t+1) är en faktor i p(t).

Att detta nollställe har multiplicitet 2 innebär att (t+1)2 är en faktor i p(t), dvs t2+2t+1 är en faktor i p(t).

Det betyder i sin tur att divisionen p(t)/(t2+2t+1) går jämnt ut.

Känner du till hur du utför polynomdivision?

Jag tror att jag lyckades lösa den nu. Har gjort polynomdivisioner tidigare men denna var strulig. Rätta svaren ska bli;

t1= 2
t2= -2
t3=3

t4=-3

 

För själva ekvationen blev t^4-5t+6=0 efter polynomdivisionen tillsammans med "t^2+2t+1" som var faktorerna till polynomet alltså (x+1)(x+1). 

Svara Avbryt
Close