Om du har en rot -1, då vet du en faktor till polynomet. Vilken?
Laguna skrev:Om du har en rot -1, då vet du en faktor till polynomet. Vilken?
är det x-1? eller x+1?
ska man dividera med det?
Polynomet är i t och inte i x :).
Du skall dividera med t - roten, om roten är en rot går den ju att faktorisera ut så att polynomet kan skrivas
(t - roten) * "resten av polynomet", du ser då att polynomet blir = 0 när t = roten.
Tänk på att det står att det är en dubbelrot.
Matsmats skrev:Polynomet är i t och inte i x :).
Du skall dividera med t - roten, om roten är en rot går den ju att faktorisera ut så att polynomet kan skrivas
(t - roten) * "resten av polynomet", du ser då att polynomet blir = 0 när t = roten.
Tänk på att det står att det är en dubbelrot.
Yes, skrev bara fel. Dubbelroten blir t^2+2t+1 va? Och det ska jag använda? Men jag fattar inte och kommer inte längre så hur ska jag gå vidare? Hur ska jag dividera det långa talet med allt?
Att p(t) har ett nollställe vid t = -1 innebär att (t+1) är en faktor i p(t).
Att detta nollställe har multiplicitet 2 innebär att (t+1)2 är en faktor i p(t), dvs t2+2t+1 är en faktor i p(t).
Det betyder i sin tur att divisionen p(t)/(t2+2t+1) går jämnt ut.
Känner du till hur du utför polynomdivision?
Yngve skrev:Att p(t) har ett nollställe vid t = -1 innebär att (t+1) är en faktor i p(t).
Att detta nollställe har multiplicitet 2 innebär att (t+1)2 är en faktor i p(t), dvs t2+2t+1 är en faktor i p(t).
Det betyder i sin tur att divisionen p(t)/(t2+2t+1) går jämnt ut.
Känner du till hur du utför polynomdivision?
Jag tror att jag lyckades lösa den nu. Har gjort polynomdivisioner tidigare men denna var strulig. Rätta svaren ska bli;
t1=
t2=
t3=
t4=
För själva ekvationen blev t^4-5t+6=0 efter polynomdivisionen tillsammans med "t^2+2t+1" som var faktorerna till polynomet alltså (x+1)(x+1).
