Polynomdivision för komplexa tal?

Frågan lyder som följande: bestäm det reella talet a så att ekvationen

z^3 − z^2 + az + 5 = 0 

får en icke-reell rot med realdelen 1. Bestäm sedan samtliga rötter till ekvationen.

Jag tänkte att  lösa detta med polynomdivision så att jag dividerar ekvationen med z-1, men det ger fel svar på a. (a ska vara 3 enligt facit). Hur gör jag?