Potens av 2

Fantom skrev:

Hej !

Vet inte om jag gör rätt samt om det är rätt om jag sätter rätt format på svaret

Talet är 

Potens av 2

$2\sqrt{2\sqrt{2}}$

Blir $2*(2^{1/2}*($)

som blir 

$2*(2^{\frac{1}{2}}*2^{\frac{1}{4}})$

$2*2^{\frac{1}{8}}$

som blir

$2^{\frac{1}{64}}$

Känns som ett konstigt svar

eller?

 

Tacksam för hjälp

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Svaret kan inte stämma eftersom uttryckets värde måste vara större än 2. Kan du se varför?

Yngve skrev:

Fantom skrev:

Hej !

Vet inte om jag gör rätt samt om det är rätt om jag sätter rätt format på svaret

Talet är 

Potens av 2

$2\sqrt{2\sqrt{2}}$

Blir $2*(2^{1/2}*($)

som blir 

$2*(2^{\frac{1}{2}}*2^{\frac{1}{4}})$

$2*2^{\frac{1}{8}}$

som blir

$2^{\frac{1}{64}}$

Känns som ett konstigt svar

eller?

 

Tacksam för hjälp

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Svaret kan inte stämma eftersom uttryckets värde måste vara större än 2. Kan du se varför?

Hm bra fråga 

trolige fel med början

2*

EDIT - misstog multiplikation för potens.

Din förenkling är rätt fram till sista steget.

$2\cdot2^{\frac{1}{8}}$ är inte lika med $2^{\frac{1}{64}}$.

Använd istället potenslagen $a^b\cdot a^c=a^{b+c}$

Yngve skrev:

Din förenkling är rätt fram till sista steget.

$2\cdot2^{\frac{1}{8}}$ är inte lika med $2^{\frac{1}{64}}$.

Använd istället potenslagen $a^b\cdot a^c=a^{b+c}$

Oj 

Ja :) 

Blir

$2^{\frac{2}{16}}$

Rätt tänkt med att skriva om det som potenser.

I sista steget så blir jag dock lite fundersam. När du har de tre potenserna multiplicerat med varandra  med samma bas så ska du addera ihop exponenterna enligt potenslagarna.

Vad blir $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}?$

Jonto skrev:

Rätt tänkt med att skriva om det som potenser.

I sista steget så blir jag dock lite fundersam. När du har de tre potenserna multiplicerat med varandra  med samma bas så ska du addera ihop exponenterna enligt potenslagarna.

Vad blir $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$?

?

Nu förstår jag ej :) 

$\frac{3}{7}$?

EDIT - ser nu att jag missade en sak.

Ändrar mitt felaktiga svar ovan.

Fantom skrev:

Jonto skrev:

Rätt tänkt med att skriva om det som potenser.

I sista steget så blir jag dock lite fundersam. När du har de tre potenserna multiplicerat med varandra  med samma bas så ska du addera ihop exponenterna enligt potenslagarna.

Vad blir $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$?

?

Nu förstår jag ej :) 

$\frac{3}{7}$?

Hur du får det till sjundedelar förstår jag ej. Minsta gemensamma nämnare är 4. Gör om alla till fjärdedelar och addera ihop. Det måste ju bli större än 1. Anledningen till att vi adderar ihop expontenterna är att potenslagarna fungerar så.

Det kan ha förvirrat dig att du och Yngve gemensamt kom in lite fel

Yngve skrev:

EDIT - ser nu att jag missade en sak.

Ändrar mitt felaktiga svar ovan.

$2^{\frac{1}{1}+\frac{1}{8}}=2^{\frac{2}{9}}$

Fantom skrev:

Jonto skrev:

Rätt tänkt med att skriva om det som potenser.

I sista steget så blir jag dock lite fundersam. När du har de tre potenserna multiplicerat med varandra  med samma bas så ska du addera ihop exponenterna enligt potenslagarna.

Vad blir $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$?

?

Nu förstår jag ej :) 

$\frac{3}{7}$?

Nej gör alla termer liknämniga, dvs gör om alla termer till fjärdedelar innan du summerar dem.

Fantom skrev:

Yngve skrev:

EDIT - ser nu att jag missade en sak.

Ändrar mitt felaktiga svar ovan.

$2^{\frac{1}{1}+\frac{1}{8}}=2^{\frac{2}{9}}$

Nu vet jag inte riktigt vad du är. Du kanske ska ta om det från början. Den där åttondelen har förrvirrat till det lite, den ska inte vara med.

Fantom skrev:

Yngve skrev:

EDIT - ser nu att jag missade en sak.

Ändrar mitt felaktiga svar ovan.

$2^{\frac{1}{1}+\frac{1}{8}}=2^{\frac{2}{9}}$

Nej det stämmer inte. Du behöver repetera hur man summerar bråktal.

Läs om det här.

Jonto skrev:

Fantom skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

EDIT - ser nu att jag missade en sak.

Ändrar mitt felaktiga svar ovan.

$2^{\frac{1}{1}+\frac{1}{8}}=2^{\frac{2}{9}}$

Nu vet jag inte riktigt vad du är. Du kanske ska ta om det från början. Den där åttondelen har förrvirrat till det lite, den ska inte vara med.

$2^{\frac{9}{8 }?}$

Fantom skrev:

Jonto skrev:

Visa föregående citat

Fantom skrev:

Yngve skrev:

EDIT - ser nu att jag missade en sak.

Ändrar mitt felaktiga svar ovan.

$2^{\frac{1}{1}+\frac{1}{8}}=2^{\frac{2}{9}}$

Nu vet jag inte riktigt vad du är. Du kanske ska ta om det från början. Den där åttondelen har förrvirrat till det lite, den ska inte vara med.

$2^{\frac{9}{8 }?}$

ah nu fattar jag

$2^{\frac{7}{4}}$ är svaret

Fantom skrev:

$2^{\frac{9}{8 }?}$

OK bra.

Då börjar vi från början igen.

Du har $2\cdot2^{\frac{1}{2}}\cdot2^{\frac{1}{4}}$, vilket är lika med $2^1\cdot2^{\frac{1}{2}}\cdot2^{\frac{1}{4}}$, vilket är lika med $2^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$.

Kommer du vidare då?

Visa dina uträkningar.

Fantom skrev:

ah nu fattar jag

$2^{\frac{7}{4}}$ är svaret

Ja det stämner

Yngve skrev:

Fantom skrev:

$2^{\frac{9}{8 }?}$

OK bra.

Då börjar vi från början igen.

Du har $2\cdot2^{\frac{1}{2}}\cdot2^{\frac{1}{4}}$, vilket är lika med $2^1\cdot2^{\frac{1}{2}}\cdot2^{\frac{1}{4}}$, vilket är lika med $2^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$.

Kommer du vidare då?

Visa dina uträkningar.

$\frac{1*4}{1*4}+\frac{1*2}{2*2}+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$

Fantom skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

Fantom skrev:

Visa föregående citat

$2^{\frac{9}{8 }?}$

OK bra.

Då börjar vi från början igen.

Du har $2\cdot2^{\frac{1}{2}}\cdot2^{\frac{1}{4}}$, vilket är lika med $2^1\cdot2^{\frac{1}{2}}\cdot2^{\frac{1}{4}}$, vilket är lika med $2^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$.

Kommer du vidare då?

Visa dina uträkningar.

$\frac{1*4}{1*4}+\frac{1*2}{2*2}+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$

Rätt?

Ja