? Potens av kvot med negativt tal
Jag undrar om jag har förstått det rätt och använt potensreglerna riktigt och fått minustecknet på rätt ställe för det negativa talet:
( -2x/3)3 => ( -8x3)/27
Om talet istället var upphöjt till ett jämnt tal (2, 4 osv) så skulle minustecknet försvinna.
Om minustecknet istället var utanför parentesen så skulle det alltid ge ett negativt tal: -(2x/3)3; (om inte x är negativt...)
Det du skriver stämmer, men de båda uttrycken (-2x/3)3 och -(2x/3)3 är ekvivalenta.
Det här med "om inte x är negativt" gäller ju i första fallet också.
Orsaken är att (-2x)3 = (-2)3•x3 = -8•x3 = -8x3 och att -(2x)3 = -(23•x3) = -(8•x3) = -8x3.
Men att (-2x)2 = (-2)2•x2 = 4•x2 = 4x2 och att -(2x)2 = -(22•x2) = -(4•x2) = -(4x2) = -4x2.
Räknereglerna är desamma oavsett vad x har för värde.
