Potenser 1

Hejsan266 skrev:

Kan någon förklara varför 5^x(5^x) voir 5^2x och inte 25^{x upphöjt till 2?}

*blir

Därför att $5^x$betyder att man multiplicerar talet 5 med sig självt x antal gånger

Om man sedan multiplicerar 5 med sig själv x antal gånger och sedan multiplicerar det med talet 5 själv multiplicerat med sig självt x antal gånger. Då blir det ju talet 5 multiplicerat med sig själv dubbelt så många gånger(2x).

Se några exempel:

$$\begin{gathered} 5^{2·}{5}^2=5·5·5·5=5^4=5^{2+2} \\ {5}^3·5^3=5·5·5·5·5·5=5^6=5^{3+3} \\ {5}^4·5^4=5·5·5·5·5·5·5·5=5^8=5^{4+4} \end{gathered}$$

$5^x·5^x=5^{x+x}=5^{2x}$

Däremot är det också lika med ${25}^x$

För att potensreglerna gör att man kan skriva

$5^{2x}=({5^2)}^x={25}^x$

Så det är två sätt att skriva samma sak

Jonto skrev:

För att potensreglerna gör att man kan skriva

$5^{2x}=({5^2)}^x={25}^x$

Så det är två sätt att skriva samma sak

Tack