24 svar
162 visningar
majsvensson 33
Postad: 22 sep 2022 15:51

pq-form ma2b

Jag tänkte lösa den med hjälp av pq. Har flyttat över så att  x^2-2a^2+ax=0. Men vet inte hur jag gör när a är i kvadrat? Kan jag skriva så här:

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 22 sep 2022 16:16

Man brukar skriva 
x2+px+q=0

Vad är p i ditt fall, vad är q?

Sen blir pq-formeln
x=-p2±(p2)2-q

Sätt in ditt p och q. Visa vad du gjort.

majsvensson 33
Postad: 23 sep 2022 09:09 Redigerad: 23 sep 2022 09:39

p= a

q=2a^2

?

majsvensson 33
Postad: 23 sep 2022 09:47 Redigerad: 23 sep 2022 10:20

stämmer detta? är a=1 eller hur visar jag att ekvationens rot är 1?

Laguna 29838
Postad: 23 sep 2022 10:17

Antingen x1 eller x2 ska vara 1. Vad ger det för värde på a och på den andra roten?

majsvensson 33
Postad: 23 sep 2022 10:24
Laguna skrev:

Antingen x1 eller x2 ska vara 1. Vad ger det för värde på a och på den andra roten?

X= -2 om X1=1

X= -1/2 om X2=1

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 23 sep 2022 10:31

Har man lärt sig faktorsatsen i matte 2? Isf så finns en alternativ lösning. Man kan ställa upp k(x-x0)(x-1)k(x-x_0)(x-1) där k,x0k,x_0 går att bestämma fritt. 

majsvensson 33
Postad: 23 sep 2022 10:33
Dracaena skrev:

Har man lärt sig faktorsatsen i matte 2? Isf så finns en alternativ lösning. Man kan ställa upp k(x-x0)(x-1)k(x-x_0)(x-1) där k,x0k,x_0 går att bestämma fritt. 

Jag har inte lärt mig den metoden.

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 23 sep 2022 10:36
majsvensson skrev:
Dracaena skrev:

Har man lärt sig faktorsatsen i matte 2? Isf så finns en alternativ lösning. Man kan ställa upp k(x-x0)(x-1)k(x-x_0)(x-1) där k,x0k,x_0 går att bestämma fritt. 

Jag har inte lärt mig den metoden.

Ah okej, strunta i mitt inlägg.

Du har nu två olika talpar av nollställen. Foxa till din andragradare och stoppa in dina nollställen för att försäkra dig av det stämmer. :)

majsvensson 33
Postad: 23 sep 2022 10:42
Dracaena skrev:
majsvensson skrev:
Dracaena skrev:

Har man lärt sig faktorsatsen i matte 2? Isf så finns en alternativ lösning. Man kan ställa upp k(x-x0)(x-1)k(x-x_0)(x-1) där k,x0k,x_0 går att bestämma fritt. 

Jag har inte lärt mig den metoden.

Ah okej, strunta i mitt inlägg.

Du har nu två olika talpar av nollställen. Foxa till din andragradare och stoppa in dina nollställen för att försäkra dig av det stämmer. :)

Förlåt, förstår inte riktigt vad du menar. Ska jag sätta in alla 3 värden i x2=2a2-ax?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 23 sep 2022 10:50 Redigerad: 23 sep 2022 10:54

I det första paret ds vi att a=1, varav den andra roten ges som -2.

Då har vi kommit fram till att a=1, vad får du för polynom då? Stämmer det fortfarande att x=1 och x=-2 är rötter? Om ja, så funkar det värdet gör a utmärkt. :)

majsvensson 33
Postad: 25 sep 2022 16:26
Dracaena skrev:

I det första paret ds vi att a=1, varav den andra roten ges som -2.

Då har vi kommit fram till att a=1, vad får du för polynom då? Stämmer det fortfarande att x=1 och x=-2 är rötter? Om ja, så funkar det värdet gör a utmärkt. :)

Jag får det till att x=2-x.

Fattar inte riktigt...

naytte 4588 – Moderator
Postad: 25 sep 2022 17:39

En liten fråga om frågeställningen... Hade det inte varit bättre att skriva "...så att ekvationen har en rot x=1". 

För alla värden på a som x=1 finns det också ett annat x.

majsvensson 33
Postad: 25 sep 2022 17:45
naytte skrev:

En liten fråga om frågeställningen... Hade det inte varit bättre att skriva "...så att ekvationen har en rot x=1". 

För alla värden på a som x=1 finns det också ett annat x.

Det hade gjort uppgiften tydligare. Tyvärr inte jag som har gjort frågeställningen...

majsvensson 33
Postad: 26 sep 2022 07:53

 Min kompis säger att jag har gjort fel och ska göra såhär. Förstår mig inte på hennes uträkning… Har jag tänkt fel?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 sep 2022 08:42

Om du har fått fram lösningen x=2-xx=2-\sqrt{x} så har du gjort fel.

Jag förstår inte heller vad din kompis har gjort. Varifrån kommer att a = 0,5?

Man bör börja med att skriva om x2 = 2a2-ax till x2+ax-2a2 så att det går att använda pq-formeln (p = a, q = -2a2). Det har du gjort i inlägg 4. Du har också kommit fram till att x = a eller x = -2a.

Om x = a så skall du sätta in att a = 1 (du vet ju att x = 1 är en lösning) i ekvationen x2 = 2a2-ax och lösa den ekvationen. En av rötterna skall bli 1, vilken är den andra?

Om x = -2a så skall du sätta in att a = -2 (du vet ju att x = 1 är en lösning) i ekvationen x2 = 2a2-ax och lösa den ekvationen. En av rötterna skall bli 1, vilken är den andra?

majsvensson 33
Postad: 26 sep 2022 10:11 Redigerad: 26 sep 2022 10:45

Smaragdalena skrev:

Om du har fått fram lösningen x=2-xx=2-\sqrt{x} så har du gjort fel.

Jag förstår inte heller vad din kompis har gjort. Varifrån kommer att a = 0,5?

Man bör börja med att skriva om x2 = 2a2-ax till x2+ax-2a2 så att det går att använda pq-formeln (p = a, q = -2a2). Det har du gjort i inlägg 4. Du har också kommit fram till att x = a eller x = -2a.

Om x = a så skall du sätta in att a = 1 (du vet ju att x = 1 är en lösning) i ekvationen x2 = 2a2-ax och lösa den ekvationen. En av rötterna skall bli 1, vilken är den andra?

Om x = -2a så skall du sätta in att a = -2 (du vet ju att x = 1 är en lösning) i ekvationen x2 = 2a2-ax och lösa den ekvationen. En av rötterna skall bli 1, vilken är den andra?

när a=1 får jag rötterna x1=1 x2=-2 (vilket stämmer)
när a= -2 får jag rötterna x1=4 och x2= -2 (jag ska väl få en rot till 1…?)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 sep 2022 10:43

Det ser ut om om jag har tänkt fel. Jag börjar om.

Det står att x = 1 är en lösning, så jag sätter in x = 1 i ekvationen x2=2a2-ax. Det blir 1 = 2a2-a, så 2a2-a-1 = 0 är en andragradsekvation (med variabeln a) som blir till a2-½a-½ = 0 om vi delar båda led med 2. Lösningarna är a = 0,25 ±\pm1,5 d v s a = 1,75 eller -1,25.

majsvensson 33
Postad: 26 sep 2022 10:47
Smaragdalena skrev:

Det ser ut om om jag har tänkt fel. Jag börjar om.

Det står att x = 1 är en lösning, så jag sätter in x = 1 i ekvationen x2=2a2-ax. Det blir 1 = 2a2-a, så 2a2-a-1 = 0 är en andragradsekvation (med variabeln a) som blir till a2-½a-½ = 0 om vi delar båda led med 2. Lösningarna är a = 0,25 ±\pm1,5 d v s a = 1,75 eller -1,25.

Har jag gjort hela ekvationen fel då?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 sep 2022 11:43
majsvensson skrev:
Smaragdalena skrev:

Det ser ut om om jag har tänkt fel. Jag börjar om.

Det står att x = 1 är en lösning, så jag sätter in x = 1 i ekvationen x2=2a2-ax. Det blir 1 = 2a2-a, så 2a2-a-1 = 0 är en andragradsekvation (med variabeln a) som blir till a2-½a-½ = 0 om vi delar båda led med 2. Lösningarna är a = 0,25 ±\pm1,5 d v s a = 1,75 eller -1,25.

Har jag gjort hela ekvationen fel då?

Det är fullt möjligt att jag har tänkt (eller räknat) fel.

Nja, det är inte rätt ekvation du har löst. Du vet ju att x = 1 är en lösning, och vill veta värdet på a, för att sedan 

ta reda på den andra lösningen till andragradsekvationen. Det jag tycker känns mest konstigt är att det står "vilket värde på a", inte vilka värden. Fast det kanske löser sig så småningom - det kan visa sig att det bara är det ena värdet på a som ger en ekvation som har reella rötter.

Dessutom ser det ut som jag har räknat fel när jag tog fram rötterna - det kanske blir bättre om man räknar rätt (jag borde nog inte räkna när jag har för bråttom, då blir det fel, och pinsamt tydligt fel...).

Vilka rötter har ekvationen 1 = 2a2-a?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 26 sep 2022 12:25

Efter som x=1 är en rot sätter jag in x= 1 i   x2=2a2-ax  och får 

12=2·1·a2-a·12a2-a-1=0

Som ger att a=1  och a=-1/2

Sen får man testa de olika a:na.
1.    a=1  ger
x2=2-x
Vilket ger     x=-1  och x=2     vilket inte är x=1


2. x=-1/2 ger
x2=2·(-12)2-(-12)·xx2=12+x2
Som ger x=-1/2   och x=1       

Så...   a=-1/2   ger oss   x=1  och den andra roten   x=-1/2

majsvensson 33
Postad: 26 sep 2022 20:24
joculator skrev:

Efter som x=1 är en rot sätter jag in x= 1 i   x2=2a2-ax  och får 

12=2·1·a2-a·12a2-a-1=0

Som ger att a=1  och a=-1/2

Sen får man testa de olika a:na.
1.    a=1  ger
x2=2-x
Vilket ger     x=-1  och x=2     vilket inte är x=1


2. x=-1/2 ger
x2=2·(-12)2-(-12)·xx2=12+x2
Som ger x=-1/2   och x=1       

Så...   a=-1/2   ger oss   x=1  och den andra roten   x=-1/2

 x=-1/2   och x=1       hur fick du fram det?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 27 sep 2022 08:28

x2=12+x2x2-x2-12=0

Sedan kan du använda pq-formeln. Har ni lärt er den?

Gör ett försök. Om du inte kommer helt fram, visa ditt försök så får du hjälp.

 

--------------------------------------
Eller så kan du kvadratkomplettera:
x2-x2-12=0(x-14)2-116-12=0(x-14)2=916x-14=±34_______________________________________x1=1x2=-24=-12

majsvensson 33
Postad: 27 sep 2022 08:42
joculator skrev:

x2=12+x2x2-x2-12=0

Sedan kan du använda pq-formeln. Har ni lärt er den?

Gör ett försök. Om du inte kommer helt fram, visa ditt försök så får du hjälp.

 

--------------------------------------
Eller så kan du kvadratkomplettera:
x2-x2-12=0(x-14)2-116-12=0(x-14)2=916x-14=±34_______________________________________x1=1x2=-24=-12

Tack för hjälp! Så här gjorde jag. Stämmer svaren?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 sep 2022 09:42

Stämmer svaren?

Kolla! Vet du hur du skall göra det?

Svara
Close