24 svar
126 visningar
majsvensson 20
Postad: 22 sep 15:51

pq-form ma2b

Jag tänkte lösa den med hjälp av pq. Har flyttat över så att  x^2-2a^2+ax=0. Men vet inte hur jag gör när a är i kvadrat? Kan jag skriva så här:

Man brukar skriva 
x2+px+q=0

Vad är p i ditt fall, vad är q?

Sen blir pq-formeln
x=-p2±(p2)2-q

Sätt in ditt p och q. Visa vad du gjort.

majsvensson 20
Postad: 23 sep 09:09 Redigerad: 23 sep 09:39

p= a

q=2a^2

?

majsvensson 20
Postad: 23 sep 09:47 Redigerad: 23 sep 10:20

stämmer detta? är a=1 eller hur visar jag att ekvationens rot är 1?

Laguna Online 21062
Postad: 23 sep 10:17

Antingen x1 eller x2 ska vara 1. Vad ger det för värde på a och på den andra roten?

majsvensson 20
Postad: 23 sep 10:24
Laguna skrev:

Antingen x1 eller x2 ska vara 1. Vad ger det för värde på a och på den andra roten?

X= -2 om X1=1

X= -1/2 om X2=1

Dracaena 5501 – Moderator
Postad: 23 sep 10:31

Har man lärt sig faktorsatsen i matte 2? Isf så finns en alternativ lösning. Man kan ställa upp k(x-x0)(x-1)k(x-x_0)(x-1) där k,x0k,x_0 går att bestämma fritt. 

majsvensson 20
Postad: 23 sep 10:33
Dracaena skrev:

Har man lärt sig faktorsatsen i matte 2? Isf så finns en alternativ lösning. Man kan ställa upp k(x-x0)(x-1)k(x-x_0)(x-1) där k,x0k,x_0 går att bestämma fritt. 

Jag har inte lärt mig den metoden.

Dracaena 5501 – Moderator
Postad: 23 sep 10:36
majsvensson skrev:
Dracaena skrev:

Har man lärt sig faktorsatsen i matte 2? Isf så finns en alternativ lösning. Man kan ställa upp k(x-x0)(x-1)k(x-x_0)(x-1) där k,x0k,x_0 går att bestämma fritt. 

Jag har inte lärt mig den metoden.

Ah okej, strunta i mitt inlägg.

Du har nu två olika talpar av nollställen. Foxa till din andragradare och stoppa in dina nollställen för att försäkra dig av det stämmer. :)

majsvensson 20
Postad: 23 sep 10:42
Dracaena skrev:
majsvensson skrev:
Dracaena skrev:

Har man lärt sig faktorsatsen i matte 2? Isf så finns en alternativ lösning. Man kan ställa upp k(x-x0)(x-1)k(x-x_0)(x-1) där k,x0k,x_0 går att bestämma fritt. 

Jag har inte lärt mig den metoden.

Ah okej, strunta i mitt inlägg.

Du har nu två olika talpar av nollställen. Foxa till din andragradare och stoppa in dina nollställen för att försäkra dig av det stämmer. :)

Förlåt, förstår inte riktigt vad du menar. Ska jag sätta in alla 3 värden i x2=2a2-ax?

Dracaena 5501 – Moderator
Postad: 23 sep 10:50 Redigerad: 23 sep 10:54

I det första paret ds vi att a=1, varav den andra roten ges som -2.

Då har vi kommit fram till att a=1, vad får du för polynom då? Stämmer det fortfarande att x=1 och x=-2 är rötter? Om ja, så funkar det värdet gör a utmärkt. :)

majsvensson 20
Postad: 25 sep 16:26
Dracaena skrev:

I det första paret ds vi att a=1, varav den andra roten ges som -2.

Då har vi kommit fram till att a=1, vad får du för polynom då? Stämmer det fortfarande att x=1 och x=-2 är rötter? Om ja, så funkar det värdet gör a utmärkt. :)

Jag får det till att x=2-x.

Fattar inte riktigt...

naytte 717
Postad: 25 sep 17:39

En liten fråga om frågeställningen... Hade det inte varit bättre att skriva "...så att ekvationen har en rot x=1". 

För alla värden på a som x=1 finns det också ett annat x.

majsvensson 20
Postad: 25 sep 17:45
naytte skrev:

En liten fråga om frågeställningen... Hade det inte varit bättre att skriva "...så att ekvationen har en rot x=1". 

För alla värden på a som x=1 finns det också ett annat x.

Det hade gjort uppgiften tydligare. Tyvärr inte jag som har gjort frågeställningen...

majsvensson 20
Postad: 26 sep 07:53

 Min kompis säger att jag har gjort fel och ska göra såhär. Förstår mig inte på hennes uträkning… Har jag tänkt fel?

Om du har fått fram lösningen x=2-xx=2-\sqrt{x} så har du gjort fel.

Jag förstår inte heller vad din kompis har gjort. Varifrån kommer att a = 0,5?

Man bör börja med att skriva om x2 = 2a2-ax till x2+ax-2a2 så att det går att använda pq-formeln (p = a, q = -2a2). Det har du gjort i inlägg 4. Du har också kommit fram till att x = a eller x = -2a.

Om x = a så skall du sätta in att a = 1 (du vet ju att x = 1 är en lösning) i ekvationen x2 = 2a2-ax och lösa den ekvationen. En av rötterna skall bli 1, vilken är den andra?

Om x = -2a så skall du sätta in att a = -2 (du vet ju att x = 1 är en lösning) i ekvationen x2 = 2a2-ax och lösa den ekvationen. En av rötterna skall bli 1, vilken är den andra?

majsvensson 20
Postad: 26 sep 10:11 Redigerad: 26 sep 10:45

Smaragdalena skrev:

Om du har fått fram lösningen x=2-xx=2-\sqrt{x} så har du gjort fel.

Jag förstår inte heller vad din kompis har gjort. Varifrån kommer att a = 0,5?

Man bör börja med att skriva om x2 = 2a2-ax till x2+ax-2a2 så att det går att använda pq-formeln (p = a, q = -2a2). Det har du gjort i inlägg 4. Du har också kommit fram till att x = a eller x = -2a.

Om x = a så skall du sätta in att a = 1 (du vet ju att x = 1 är en lösning) i ekvationen x2 = 2a2-ax och lösa den ekvationen. En av rötterna skall bli 1, vilken är den andra?

Om x = -2a så skall du sätta in att a = -2 (du vet ju att x = 1 är en lösning) i ekvationen x2 = 2a2-ax och lösa den ekvationen. En av rötterna skall bli 1, vilken är den andra?

när a=1 får jag rötterna x1=1 x2=-2 (vilket stämmer)
när a= -2 får jag rötterna x1=4 och x2= -2 (jag ska väl få en rot till 1…?)

Det ser ut om om jag har tänkt fel. Jag börjar om.

Det står att x = 1 är en lösning, så jag sätter in x = 1 i ekvationen x2=2a2-ax. Det blir 1 = 2a2-a, så 2a2-a-1 = 0 är en andragradsekvation (med variabeln a) som blir till a2-½a-½ = 0 om vi delar båda led med 2. Lösningarna är a = 0,25 ±\pm1,5 d v s a = 1,75 eller -1,25.

majsvensson 20
Postad: 26 sep 10:47
Smaragdalena skrev:

Det ser ut om om jag har tänkt fel. Jag börjar om.

Det står att x = 1 är en lösning, så jag sätter in x = 1 i ekvationen x2=2a2-ax. Det blir 1 = 2a2-a, så 2a2-a-1 = 0 är en andragradsekvation (med variabeln a) som blir till a2-½a-½ = 0 om vi delar båda led med 2. Lösningarna är a = 0,25 ±\pm1,5 d v s a = 1,75 eller -1,25.

Har jag gjort hela ekvationen fel då?

majsvensson skrev:
Smaragdalena skrev:

Det ser ut om om jag har tänkt fel. Jag börjar om.

Det står att x = 1 är en lösning, så jag sätter in x = 1 i ekvationen x2=2a2-ax. Det blir 1 = 2a2-a, så 2a2-a-1 = 0 är en andragradsekvation (med variabeln a) som blir till a2-½a-½ = 0 om vi delar båda led med 2. Lösningarna är a = 0,25 ±\pm1,5 d v s a = 1,75 eller -1,25.

Har jag gjort hela ekvationen fel då?

Det är fullt möjligt att jag har tänkt (eller räknat) fel.

Nja, det är inte rätt ekvation du har löst. Du vet ju att x = 1 är en lösning, och vill veta värdet på a, för att sedan 

ta reda på den andra lösningen till andragradsekvationen. Det jag tycker känns mest konstigt är att det står "vilket värde på a", inte vilka värden. Fast det kanske löser sig så småningom - det kan visa sig att det bara är det ena värdet på a som ger en ekvation som har reella rötter.

Dessutom ser det ut som jag har räknat fel när jag tog fram rötterna - det kanske blir bättre om man räknar rätt (jag borde nog inte räkna när jag har för bråttom, då blir det fel, och pinsamt tydligt fel...).

Vilka rötter har ekvationen 1 = 2a2-a?

Efter som x=1 är en rot sätter jag in x= 1 i   x2=2a2-ax  och får 

12=2·1·a2-a·12a2-a-1=0

Som ger att a=1  och a=-1/2

Sen får man testa de olika a:na.
1.    a=1  ger
x2=2-x
Vilket ger     x=-1  och x=2     vilket inte är x=1


2. x=-1/2 ger
x2=2·(-12)2-(-12)·xx2=12+x2
Som ger x=-1/2   och x=1       

Så...   a=-1/2   ger oss   x=1  och den andra roten   x=-1/2

majsvensson 20
Postad: 26 sep 20:24
joculator skrev:

Efter som x=1 är en rot sätter jag in x= 1 i   x2=2a2-ax  och får 

12=2·1·a2-a·12a2-a-1=0

Som ger att a=1  och a=-1/2

Sen får man testa de olika a:na.
1.    a=1  ger
x2=2-x
Vilket ger     x=-1  och x=2     vilket inte är x=1


2. x=-1/2 ger
x2=2·(-12)2-(-12)·xx2=12+x2
Som ger x=-1/2   och x=1       

Så...   a=-1/2   ger oss   x=1  och den andra roten   x=-1/2

 x=-1/2   och x=1       hur fick du fram det?

x2=12+x2x2-x2-12=0

Sedan kan du använda pq-formeln. Har ni lärt er den?

Gör ett försök. Om du inte kommer helt fram, visa ditt försök så får du hjälp.

 

--------------------------------------
Eller så kan du kvadratkomplettera:
x2-x2-12=0(x-14)2-116-12=0(x-14)2=916x-14=±34_______________________________________x1=1x2=-24=-12

majsvensson 20
Postad: 27 sep 08:42
joculator skrev:

x2=12+x2x2-x2-12=0

Sedan kan du använda pq-formeln. Har ni lärt er den?

Gör ett försök. Om du inte kommer helt fram, visa ditt försök så får du hjälp.

 

--------------------------------------
Eller så kan du kvadratkomplettera:
x2-x2-12=0(x-14)2-116-12=0(x-14)2=916x-14=±34_______________________________________x1=1x2=-24=-12

Tack för hjälp! Så här gjorde jag. Stämmer svaren?

Stämmer svaren?

Kolla! Vet du hur du skall göra det?

Svara Avbryt
Close