Predikatlogik modeller och domäner
Hej!
Jag skulle behöva en förklaring till hur man löser en sådan här uppgift (slutledningens giltighet) steg för steg:
Premiss: ∀x(Px ∨ Qx)
Slutsats: ∀xPx ∨ ∀xQx
Detta är alltså lösningen men jag förstår inte hur man kommer fram till det, tablåer testade jag med men blev mest förvirrad. Vad står I:et för i M= (D,I) och hur gör jag för att veta ifall slutledningen är giltig?
Lösning: D = {a, b}, I(P) = {a}, I(Q) = {b}.
Tacksam för svar /Anna-Lisa
En predikatlogisk modell M är ett ordnat par <D, I>, där D är domänen och I är en s.k. tolkningsfunktion, så 'I' betyder "interpretation".
Den funktionen säger hur konstanttermerna och predikanten ska tolkas genom att tilldela varje "namn" (konstantterm) en referent i domänen och varje predikatbokstav en delmängd av domänen. Vad det betyder i praktiken är bara att det är I som säger att vi kallar elementen för t.ex. 'a' och 'b' och att vi har P och Q som predikat, och att de sistnämnda är mängderna {a} respektive {b}.
Jag är inte säker på vad uppgiften är så jag vet inte riktigt hur jag ska hjälpa dig med den. Är det så att du ska avgöra om slutsatsen följer från premissen och konstruera en motmodell om den inte gör det?
