primitiv funktion

Allmänt gäller ju att en primitiv funktion till $f(x)=x^n$ är (så länge $n \neq -1$):

$F(x)=$ $\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C$

Sedan behöver du bara sätta in rätt värde på $n$.

det blir väl 

x^2+1/4+1 ? 

Hej

Nja inte riktigt om $f\left(x\right)=\frac{x^2}{4}\Rightarrow \int \frac{x^2}{4}dx=\frac{\frac{x^{2+1}}{{\displaystyle 4}}}{2+1}+C=\frac{x^3}{12}+C$. För att kontrollera om det är korrekt kan du deriverar den primitiva funktionen vilket ger $\frac{dy}{dx}(\frac{x^3}{12}+C)=\frac{3x^{3-1}}{3·4}=\frac{x^2}{4}=f\left(x\right), \mathrm{OK}!$

Blev det tydligare nu?

Ja men asså har du gjort så att nämnaren på x^2/4 blev 12 genom att man gjorde typ 4*3 istället för att skriva 4+2 ?

Det kanske blir lite tydligare om du gör följande:

$\int \frac{x^2}{4}dx=\frac{1}{4}\int x^{2}dx=\frac{1}{4}·\frac{{\displaystyle x^3}}{3}+C=\frac{x^3}{12}+C$

Om det blev tydligare hur du applicerar $F\left(x\right)=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$. 

Annars så dividerar du bara termen $\frac{x^3}{4}$ med tre så får du $\frac{{\displaystyle \frac{x^3}{4}}}{3}=\frac{{\displaystyle x^3}}{12}$

Hej!

Båda fungerar. Tack!