Primitiv funktion

Du kan förenkla $\frac{x\sqrt{x}}{2}=\frac{x^1·x^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}}{2}=\frac{x^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}{2}$ kan du vidare?

Tack! Absolut nu kan jag göra vidare:)

Svaret är för mig mycket konstigt. Den primitiva funktionen borde väl ändå bli:

$F\left(x\right)=\dfrac{x^{\frac{5}{2}}}{5}+C=\dfrac{x^2\sqrt{x}}{5}+C$

Jag håller med. Tvåan kanske såg ut som markören på rottecknet (även om man aldrig sätter ut den).

Måste prova med formelskrivaren:

$\frac{x^3\sqrt{x}}{2}$, $\frac{x\sqrt[3]{x}}{2}$

Tja. I tryck brukar nog första benet på rottecknet vara lite högre, men det kan vara svårt att se skillnad i alla fall.

Edit: skillnaden var mindre (och figurerna större) medan jag redigerade.

Så blev det rätt eller fel? 

Det som står som svar i förstainlägget är fel. Det skall vara så som AlvinB skrev.

I ett sådant här läge kan det vara bra att gå baklänges för att se om det stämmer.

Vi deriverar det första svaret $F\left(x\right)=\frac{2x\sqrt{x}}{5}+C=\frac{2·x^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}{5}+C=\frac{2}{5}{x}^{\frac{3}{2}}+C$ så efter förberedelse för derivering har vi

$F\left(x\right)=\frac{2}{5}{x}^{\frac{3}{2}}+C$ När vi deriverar försvinner C och man ska multiplicera första termen med $\frac{3}{2}$  och exponenten minskas med $\frac{2}{2}$ dvs. 1  Efter derivering har vi alltså $f\left(x\right)=\frac{3}{2}·\frac{2}{5}·x^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{5}\sqrt{x}$

Det stämmer inte med vår givna funktion så det är fel.

Vi deriverar AlvinB:s förslag $F\left(x\right)=\frac{x^2\sqrt{x}}{5}+C$ efter förberedelse för derivering $F\left(x\right)=\frac{1}{5}{x}^{\frac{5}{2}}+C$

$f\left(x\right)=\frac{5}{2}·\frac{1}{5}·x^{\frac{3}{2}}=\frac{1}{2}·x\sqrt{x}=\frac{x\sqrt{x}}{2}$ och det ser mycket bättre ut så det måste vara rätt.