primitiva funktionen

Det enklaste sättet att lösa den här uppgiften är att du deriverar de fyra funktionerna (a)-(d) och ser efter vilken av dem som överensstämmer med ursprungsfunktionen.

OBS: Har ni inte börjat med att ta fram primitiva funktioner på sättet som anges nedan är Smaragdalenas metod att föredra så länge.

Om du har en funktion med en term ($x^3$)= subtraherat med en annan term($e^{4x}$) (Jag gör en gissning på att du menar upphöjt där)

så ges den primitiva funktionen av att du först gör en primitiv funktion av den första ($x^3$) och sen subtraherar den primitva funktionen du gör av den andra ($e^{4x}$).

Så börja med att bestämma.

Vad är primitiv funktion till $x^3$?

Vad är primitiv funktion till? $e^{4x}$

Detta finns regler för hur man tar fram primitiva funktioner till. Det första kallas för en polynomfunktion, det andra för en exponentialfunktion. Regler för hur man får fram detta för båda, finns här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/integraler/primitiv-funktion

Läs, lär och gör ett försök så kan du få vidare hjälp

Edit: Derivata är väl inte helt rätt forumdel? Ligger närmare integraler. Om man inte tänker att den ska lösas på Smaragdalenas sätt, kanske är därför den ligger under Derivata?

Tackar, jag har deriverat de och fått rätt svar på c). Hoppas att jag har deriverat rätt alla.

Ditt kompakta skrivsätt i frågan är lite svårläst. Det går inte att förstå att fyran på slutet ska dela hela resten av uttrycket. Använd parenteser och snedstreck osv.

Deriveringarna ser rätt ut, men jag skulle inte kalla derivatorna av F för f'. Hellre F', men det viktigaste är förstås att man inte blandar ihop dem med den givna f. 

b ger väl också den önskade derivatan?

Det ser mycket bra ut! Vilka funktioner är då primitiva funktioner till $f(x)=x^{3}-e^{4x}$?

Laguna skrev:

Ditt kompakta skrivsätt i frågan är lite svårläst. Det går inte att förstå att fyran på slutet ska dela hela resten av uttrycket. Använd parenteser och snedstreck osv.

Deriveringarna ser rätt ut, men jag skulle inte kalla derivatorna av F för f'. Hellre F', men det viktigaste är förstås att man inte blandar ihop dem med den givna f. 

b ger väl också den önskade derivatan?

 Juste ursäkta mig jag skrev frågan med streck och paranteser men de togs bort vet inte varför. I alla fall i bilden ser de ut som de ska. Jo tack ska du ha, även b) stämmer men jag märkte inte det..

Smutstvätt skrev:

Det ser mycket bra ut! Vilka funktioner är då primitiva funktioner till $f(x)=x^{3}-e^{4x}$?

 b) och c)

Det stämmer bra!