Primtal

I januari 2013 var det största kända primtalet ett så kallat Mersenneprimtal med
17 425 170 siffror.

Hur stora faktorer (antal siffror) måste man kontrollera med för att veta att talet är ett primtal?

Jag förstår ingenting av lösningen som står i boken! Jag saknar kunskaper om sättet man löser uppgiften med.