Problem med sannolikhet och kombinatorik
Hejj allesamman!
Jag har fastnat på denna frågan och har nästan noll koll på vad jag ska göra.
"Hur stor är sannolikheten att få exakt fem rätt på en stryktipsrad? I stryktips tippas
resultaten på 13 matcher och det kan bli 1, X eller 2. Vi antar för enkelhets skull att
det är samma sannolikhet för alla resultaten."
Tack så hemskt mkt för hjälpen i förhand
Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit /moderator
Jag har tänkt så lång som att man ska ta fram sannolikheten via (antal gynnsamma) /(antal möjliga utfall). Jag har kommit fram till att den gynnsamma utfallen är 39 över 5 vilket blir 575 757 gynnsamma utfall. Om ni frågar 39 kommer ifrån 13 stryktipser*3 svarsalternativ (1,X,2). Dock så har jag fastnat på vad den totala möjliga utfallen kan vara.
Totala antalet utfall är 313. Fast antalet gynnsamma utfall är väl 5 över 13? Det finns ju bara en helt korrekt tipsrad med 13 rätt.
EDIT: Ture har rätt. Jag glömde att många olika rader kan ha samma 5 rätt.
Antal gynnsamma, du kan välja vilka 5 som är rätt på 13 över 5 olika sätt, de övriga matcherna kan sluta på 2^8 olika sätt. antal gynnsamma blir därmed 13*12*11*10*9*28/5! =329472
Sannolikheten för exakt 5 rätt blir alltså
= 329472/313 = cirka 0,21
Tack så hemskt mycket Ture och Smaragdalena.
