Problemlösning åk 7 buss

Gör om bråken till gemensam nämnare. Hur blir bråken efter det?

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Smaragdalena skrev:

Standardfråga 1a: Har du ritat?

 36/4=9 alltså använde den här formeln alltså bråket som division av talet 

Rita 36 rutor. (Tex 6*6 kvadrat) Måla ut vilka som är barn och vilka som sover. Hur många blir kvar?

Micimacko skrev:

Rita 36 rutor. (Tex 6*6 kvadrat) Måla ut vilka som är barn och vilka som sover. Hur många blir kvar?

 Hur menar du då att jag ska rota en kvadrat med rutorna 6*6 och använda bråket på den?

Men jag förstår riktigt inte hur man ska göra.

Typ såhär. Hur många rutor blev det kvar?

MathRules2 skrev:

I en buss finns det 36 passagerare 2/3 av dom är vuxna som sover och 1/4 är barn hur många vuxna är vakna på bussen?

1/4 av 36 passagerare är barn, resten är vuxna. Då kan du beräkna totala antalet vuxna på bussen.

Antalet vuxna som sover är 2/3 av 36. Då vet du hur många av det totala antalet vuxna som sover.

Resten av de vuxna är vakna.

Kommer du vidare då?

Yngve skrev:

MathRules2 skrev:

I en buss finns det 36 passagerare 2/3 av dom är vuxna som sover och 1/4 är barn hur många vuxna är vakna på bussen?

1/4 av 36 passagerare är barn, resten är vuxna. Då kan du beräkna totala antalet vuxna på bussen.

Antalet vuxna som sover är 2/3 av 36. Då vet du hur många av det totala antalet vuxna som sover.

Resten av de vuxna är vakna.

Kommer du vidare då?

 Det blir 24 alltså 2/3 av 36 <Edit MENADE 36 INTE 34....

men hur gör jag sen ska jag ta bort antalet barn alltså 1/4?

MathRules2 skrev:

 Det blir 24 alltså 2/3 av 34 men hur gör jag sen ska jag ta bort antalet barn alltså 1/4?

Det blir enklare om vi tar det i en annan ordning.

Svara på alla mina frågor så jag ser att du förstår.

Vi börjar med att ta reda på hur många av passagerarna som är vuxna och sedan drar vi bort antalet vuxna som sover.

1. 1/4 av 36 passagerare är barn. Hur många är barn?
2. Resten av passagerarna är vuxna. Hur många är vuxna?
3. Antalet vuxna som sover är 2/3 av 36. Hur många vuxna sover?
4. Resten av de vuxna passagerarna är vakna. Hur många är det?

24 är inte 2/3 av 34, som du har skrivit, men väl av 36, som det står i uppgiften.

1/4 av passagerarna är barn. Hur många är 1/4 av 36?

Sedan kan du beräkna antalet vuxna som är vakna, d v s 36(alltså alla i bussen) - 24(som är antalet sovande vuxna) - antalet sovande barn.

Smaragdalena skrev:

24 är inte 2/3 av 34, som du har skrivit, men väl av 36, som det står i uppgiften.

1/4 av passagerarna är barn. Hur många är 1/4 av 36?

Sedan kan du beräkna antalet vuxna som är vakna, d v s 36(alltså alla i bussen) - 24(som är antalet sovande vuxna) - antalet sovande barn.

 Det är 9.

Hur menar du då?

Sedan kan du beräkna antalet vuxna som är vakna, d v s 36(alltså alla i bussen) - 24(som är antalet sovande vuxna) - antalet sovande barn.

Yngve skrev:

MathRules2 skrev:

I en buss finns det 36 passagerare 2/3 av dom är vuxna som sover och 1/4 är barn hur många vuxna är vakna på bussen?

1/4 av 36 passagerare är barn, resten är vuxna. Då kan du beräkna totala antalet vuxna på bussen.

Antalet vuxna som sover är 2/3 av 36. Då vet du hur många av det totala antalet vuxna som sover.

Resten av de vuxna är vakna.

Kommer du vidare då?

 Menar du att jag ska räkna 1/4 av 36 först.

Och det svart jag får fram räknar jag 2/3 av?

MathRules2 skrev:

Smaragdalena skrev:

24 är inte 2/3 av 34, som du har skrivit, men väl av 36, som det står i uppgiften.

1/4 av passagerarna är barn. Hur många är 1/4 av 36?

Sedan kan du beräkna antalet vuxna som är vakna, d v s 36(alltså alla i bussen) - 24(som är antalet sovande vuxna) - antalet sovande barn.

 Det är 9.

Hur menar du då?

Sedan kan du beräkna antalet vuxna som är vakna, d v s 36(alltså alla i bussen) - 24(som är antalet sovande vuxna) - antalet sovande barn.

 $36-24-9=3$ Alltså finns det 3 vuxna som är vakna. Hoppas föraren är en av dem.

Edit: detta får bli sammanfattningen då :)

Vi har tre sorters passagerare: barn, sovande vuxna och vakna vuxna.

Om du har att...

•  $\frac{1}{4}$ av 36 är barn så har du: $\frac{1}{4}·36=9$ barn.
• $\frac{2}{3}$av 36 är sovande vuxna så har du:$\frac{2}{3}·36 =24$ sovande vuxna.

Tillsammans har du nu räknat fram att i bussen sitter det 9 barn och 24 sovande vuxna vilket blir 9 + 24 = 33 passagerare.

Men i bussen satt det 36 passagerare ju! Det vill säga ytterligare 3 stycken passagerare (36-33 = 3). Dessa tre är vakna vuxna. Vi har alltså: 9 barn + 24 sovande vuxna + 3 vakna vuxna = 36 passagerare totalt.

Så här gjorde jag denna uppgift:

$\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}} =$Sovande Vuxna (SV); $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}=$Barn (B); Resten är Vakna Vuxna (VV)

Tar vi SV + B får vi:

$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$. För att kunna addera dessa bråk måste man ha en gemensam nämnare (samma nämnare i båda bråktalen)

$\frac{{\displaystyle 2·4}}{{\displaystyle 3·4}}+\frac{{\displaystyle 1·3}}{{\displaystyle 4·3}}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$.

$\frac{\mathbf{11}}{\mathbf{12}}$ motsvarar alltså alla sovande vuxna + alla barn.

Tänker vi oss en paj så betyder det att $\mathbf{11}$ pajbitar utav $\mathbf{12}$. Dessa 11 pajbitar representerar sovande vuxna + barnen. Vi har en pajbit kvar $\frac{1}{12}$. Denna bit motsvarar andelen vakna vuxna.

$\frac{1}{12}$av 36 blir $\frac{1}{12}·36=3$ vakna vuxna.

Smaragdalena skrev:

MathRules2 skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

24 är inte 2/3 av 34, som du har skrivit, men väl av 36, som det står i uppgiften.

1/4 av passagerarna är barn. Hur många är 1/4 av 36?

Sedan kan du beräkna antalet vuxna som är vakna, d v s 36(alltså alla i bussen) - 24(som är antalet sovande vuxna) - antalet sovande barn.

 Det är 9.

Hur menar du då?

Sedan kan du beräkna antalet vuxna som är vakna, d v s 36(alltså alla i bussen) - 24(som är antalet sovande vuxna) - antalet sovande barn.

 $36-24-9=3$ Alltså finns det 3 vuxna som är vakna. Hoppas föraren är en av dem.

 Haha tack jag tror inte uppgiften skulle överlevt om föraren sov.

 sprite111 skrev:

Edit: detta får bli sammanfattningen då :)

Vi har tre sorters passagerare: barn, sovande vuxna och vakna vuxna.

Om du har att...

•  $\frac{1}{4}$ av 36 är barn så har du: $\frac{1}{4}·36=9$ barn.
• $\frac{2}{3}$av 36 är sovande vuxna så har du:$\frac{2}{3}·36 =24$ sovande vuxna.

Tillsammans har du nu räknat fram att i bussen sitter det 9 barn och 24 sovande vuxna vilket blir 9 + 24 = 33 passagerare.

Men i bussen satt det 36 passagerare ju! Det vill säga ytterligare 3 stycken passagerare (36-33 = 3). Dessa tre är vakna vuxna. Vi har alltså: 9 barn + 24 sovande vuxna + 3 vakna vuxna = 36 passagerare totalt.

---

Så här gjorde jag denna uppgift:

$\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}} =$Sovande Vuxna (SV); $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}=$Barn (B); Resten är Vakna Vuxna (VV)

Tar vi SV + B får vi:

$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$. För att kunna addera dessa bråk måste man ha en gemensam nämnare (samma nämnare i båda bråktalen)

$\frac{{\displaystyle 2·4}}{{\displaystyle 3·4}}+\frac{{\displaystyle 1·3}}{{\displaystyle 4·3}}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$.

$\frac{\mathbf{11}}{\mathbf{12}}$ motsvarar alltså alla sovande vuxna + alla barn.

Tänker vi oss en paj så betyder det att $\mathbf{11}$ pajbitar utav $\mathbf{12}$. Dessa 11 pajbitar representerar sovande vuxna + barnen. Vi har en pajbit kvar $\frac{1}{12}$. Denna bit motsvarar andelen vakna vuxna.

$\frac{1}{12}$av 36 blir $\frac{1}{12}·36=3$ vakna vuxna.

 Tack.