10 svar
102 visningar
Anna48 behöver inte mer hjälp
Anna48 91
Postad: 25 sep 2022 16:57

Problemlösning bråk och algebra

I en musikklass har eleverna antingen fiol eller piano som huvudinstrument. Vid en konsertförening eleverna välja mellan ett soloframträdande eller att uppträda i par. En pianist kan bara uppträda tillsammans med en violinist och tvärtom. Det visar sig att 2/3 av eleverna med piano som huvudinstrument och 3/5 av eleverna med fiol som huvudinstrument valde att framträda i par. Hur stor andel av alla eleverna uppträdde solo? 

Jag kan lösa uppgiften utan algebra och kommer till ett svar 7/19 vilket är korrekt. Hur löser jag uppgiften med en ekvation? 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2022 17:16 Redigerad: 25 sep 2022 17:19

Totalt finns 1, dvs 100%

låt x vara andelen pianister och y vara andelen violinister. 

Vi vet att om det spelar i par så är det 1:1. Vi vet också att x+y=1, därav har vi

35y=23x\dfrac{3}{5}y=\dfrac{2}{3}x

x+y=1x+y=1

De resterande är alltså det som söks, dvs:

13x+25y\dfrac{1}{3}x+ \dfrac{2}{5}y

Anna48 91
Postad: 25 sep 2022 17:29

Ska jag lösa så här? 

3/5 * (1-x) = 2/3 *x 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2022 17:30

Du kan antingen lösa ut x eller y i ekvation 1 och stoppa in i ekv 2 eller tvärtom. Spelar ingen roll. Jag hade dock löst ut exempelvis x i första ekvationen. Med detta är bara en smaksak.

Anna48 91
Postad: 25 sep 2022 17:44

Har jag skrivit korrekt ekvation? 
Jag får inte rätt svar. Försöker igen…

Anna48 91
Postad: 25 sep 2022 17:47

Anna48 91
Postad: 25 sep 2022 17:48

Vad har jag räknat ut? :) Andel pianister? 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2022 17:49 Redigerad: 25 sep 2022 17:49

Det stämmer bra, och vad är då y?

Och ja, x är andelen Pianister, y är andelen violinister.

Läs inlägg #2 igen om du tappat bort dig och fråga om något är oklart! :)

Anna48 91
Postad: 25 sep 2022 17:52

10/19 - andel violinister 

Hur far jag det till 7/19? 🙈

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2022 17:59 Redigerad: 25 sep 2022 17:59

Du har nu räknat ut den total andelen panister och violinister. 

De som spelade solo är:

13x+25y\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}y 

Anna48 91
Postad: 25 sep 2022 19:32

Tack 

Svara
Close