Problemlösning bråk och algebra
I en musikklass har eleverna antingen fiol eller piano som huvudinstrument. Vid en konsertförening eleverna välja mellan ett soloframträdande eller att uppträda i par. En pianist kan bara uppträda tillsammans med en violinist och tvärtom. Det visar sig att 2/3 av eleverna med piano som huvudinstrument och 3/5 av eleverna med fiol som huvudinstrument valde att framträda i par. Hur stor andel av alla eleverna uppträdde solo?
Jag kan lösa uppgiften utan algebra och kommer till ett svar 7/19 vilket är korrekt. Hur löser jag uppgiften med en ekvation?
Totalt finns 1, dvs 100%
låt x vara andelen pianister och y vara andelen violinister.
Vi vet att om det spelar i par så är det 1:1. Vi vet också att x+y=1, därav har vi
De resterande är alltså det som söks, dvs:
Ska jag lösa så här?
3/5 * (1-x) = 2/3 *x
Du kan antingen lösa ut x eller y i ekvation 1 och stoppa in i ekv 2 eller tvärtom. Spelar ingen roll. Jag hade dock löst ut exempelvis x i första ekvationen. Med detta är bara en smaksak.
Har jag skrivit korrekt ekvation?
Jag får inte rätt svar. Försöker igen…
Vad har jag räknat ut? :) Andel pianister?
Det stämmer bra, och vad är då y?
Och ja, x är andelen Pianister, y är andelen violinister.
Läs inlägg #2 igen om du tappat bort dig och fråga om något är oklart! :)
10/19 - andel violinister
Hur far jag det till 7/19? 🙈
Du har nu räknat ut den total andelen panister och violinister.
De som spelade solo är:
Tack
