Problemlösning ekvationssystem

abbe johansson skrev :

Har denna fråga som jag ska svara på:

Ett kryssningsfartyg färdas en sträcka på 30 sjömil uppför en flod. Resan tar 3 timmar. återresan tar dock bara 3 timmar.

Hej

Är du säker att du har skrivit av uppgiften rätt?

Nej förlåt resan uppför floden tar 5 timmar och resan nerför tar 3!

Om vi kallar båtens hastighet för $x$ och strömmens hastighet $y$ vi kan då använda oss av sambandet $s=v·t$.

Första ekvationen: $30=\left(x-y\right)t_1$ där $t_1$ är den tiden det tar att resa 30 sjömil mot strömmen. Båtens hastighet minskar eftersom den åker emot floden.

Andra ekvationen: $30=\left(x+v\right)t_2$ där $t_2$ är den tiden det tar att resa 30 sjömil med strömmen. Båtens hastighet kommer öka eftersom den åker med floden.

Du får ekvationssystem:

$\left\{\begin{array}{l}30=\left(x-y\right)t_1\\ 30=\left(x+y\right)t_2\end{array}\right.$ 

t1=5 timmar och t2=3 timmar? Stämmer det? Isånnafall ska jag multiplicera in 5 i parentesen i den första ekvationen och 3 i den andra ekvationen?

Ja absolut, det finns flera vägar att lösa ekvationssystemet. Men gå den väg du känner dig säkrast på!