Problemlösning ekvationssystem

Om differensen mellan två tal är 1 så är differensen mellan de större talets kvadrat och det mindre talets kvadrat alltid lika stor som talets summa.

Visa att påståendet gäller för alla sådana tal.

Jag började med att ställa upp ett ekvationssystem:

X-Y=1

X² - Y²= X+Y

Men enligt facit är det fel så jag vet inte hur jag ska göra.

Använd konjugatregeln på vänsterledet i andra ekvationen.

Ett annat sätt:

x = a+1, y = a

x²-y² = (a+1)²-a² = ...

Det skulle gå lika bra med x = a och y = a-1 istället.

Svara