Problemlösning Ekvationssystem eller liknande
Lilly ska hyra bil och har mellan två olika bilar att välja. Den svarta bilen kostar 384kr/dygn att hyra och bränslekostnad är 113kr per 100km. Den grå bilen kostar 480 kr/dygn och uppskattad bränslekostnad är 86 kr per 100km. Vilken bör hon välja, om det är priset som avgör?
I och med att det är priset som avgör tänkte jag att den svarta bilen är den som kommer alltid att vara billigast, jag prövade ända upp till 10st 100 km men det blev fel. Vad menas egentligen med priset som avgör, liksom att sträckan inte avgör eller? Behöver hjälp med denna uppgift.
Om hon kör 0 km/dygn så är såklart den svarta billigast. Om hon kör Korpilombolo–Smygehuk tur och retur (345 mil på ett dygn, hmm) så den grå bilen billigast. Så uppgiften gäller att räkna ut brytpunkten.
Så ska jag ta hälp av ekvationssystem för att lösa brytpunkten?
Bilen ska gå x km/dygn. Varje km kostar 1 krona och 13 öre för svart bil och 86 öre för grå.
Kostnad per dygn
Svart: 384 + 1,13x
Grå: 480 + 0,86x
För vilket x är kostnaden samma?
Jag vet inte riktigt hur jag ska göra.
Jag tänker att 384+1,13x = 480+0,86x
Exakt. Den ekvationen ger den sträcka där priset är samma för båda bilarna.
fick det till x ungefär lika med 356
men det ger inte svar till frågan så jag antar något är fel
För att hitta den sträcka där priset är samma för båda bilarna så kan du använda den ekvation du har skrivit:
För att lösa ekvationen kan du först flytta alla x-termerna till ena sidan:
Sedan delar du båda sidorna med 0,27 för att hitta värdet på x:
Så den sträcka där priset är samma för båda bilarna är 355,55 km/dygn.
Skärningspunkten (355.55, 785.778) innebär att för en sträcka på 355.55 km per dygn så kommer den totala kostnaden för båda bilarna att vara 785.778 kr per dygn. Efter denna sträcka kommer bilen med högre bränslekostnad per km (svart bilen med 113 kr/100km) att kosta mer än bilen med lägre bränslekostnad per km (grå bilen med 86 kr/100km). Alltså, om man kör mer än 355.55 km per dygn så kommer grå bilen att vara billigare än svart bilen.
