Problemlösning med kvadratrötter

Vad är X/5*X/4? Om man förenklar det 

Monalisa skrev:

x/4 * x/5 = 5 

Ja

Jag borde ju här göra så att alla tal får samma nämnare, ekvationen blir då

5x * 4x = 100, 20x² = 100, 

Vad har du gjort med vänsterledet?

Vad har du gjort med högerledet?

vad har gått snett? 

Du har gjort olika saker med vänster- och högerledet.

Jag förstår inte riktigt, kan du utveckla? Hittar inte det exakta felet 

Du har kommit fram till

x/4 * x/5 = 5 

Vilket kan skrivas som

x²/20 = 5

fortsätt härifrån

Då blir det: x² = 100 

$\sqrt{100}$= 10

Hur kom du fram till x²/20 = 5, multiplicerade du bara täljarna och nämnarna med varandra? Får man göra så?

Monalisa skrev:

Då blir det: x² = 100 

$\sqrt{100}$= 10

Hur kom du fram till x²/20 = 5, multiplicerade du bara täljarna och nämnarna med varandra? Får man göra så?

Ja det får man

Vänsterledet: x/4 * x/5

Du multiplicerade inte med 20 utan med 20*20

(x/4 * 20) * (x/5 * 20) = 5x * 4x

Högerledet 5

Du multiplicerade bara med 20

5*20 = 100

Vill man ta det steg för steg så kan du göra så här

$\frac{x}{4}*\frac{x}{5}=5$

Multiplicera bägge led med 4

$\frac{4*x}{4}*\frac{x}{5}=5*4$

förenkla

$x*\frac{x}{5}=20$

sen multiplicerar du bägge led med 5

$5*x*\frac{x}{5}=20*5$

och förenklar

$x*x = 100$

Jag tror att du blandar ihop multiplikation av bråk med addition/subtraktion av bråk.

I det senare fallet gör man liknämnigt (genom att förlänga bråken) och adderar/subtraherar täljarna på gemensamt bråkstreck.

I det förra fallet  multiplicerar man täljare med täljare och nämnare med nämnare.