Procent

Selmaalarsson skrev :

 Johan Växte 15 % på ett år, året därpå växte han ytterligare 5 %. Efter dessa två ökningar var han 175 cm. Hur lång var han 2 år tidigare? 

Hu löser man detta? 

 Enklaste sättet är att använda förändringsfaktorer.

Känner du till det begreppet?

Vet tyvärr inte hur man använder förändringsfaktorer i det här sammanhanget

Selmaalarsson skrev :

Vet tyvärr inte hur man använder förändringsfaktorer i det här sammanhanget

För två år sedan var Johan x cm lång

Första året växer han med 15 %.

Hans nya längd är då 1,15 * x cm.

Andra året växer han med ytterligare 5 %.

Hans nya längd är då ....

Kommer du vidare då?

Förstår inte.. 

Selmaalarsson skrev :

Förstår inte.. 

Förstod du första delen?

Att Johans längd efter ett år är 1,15 * x cm ?

Nej jag förstod inte, kan du förklara mer noga? Och hur man löser hela frågan? 

Förändringsfaktor väldigt, väldigt nedbantat:

En procentsats kan skrivas som ett decimaltal. Exempelvis kan 15 % skrivas som decimaltalet 0,15. Förändringsfaktorer utgår ifrån talet 1, som motsvarar 100 %. En ökning innebär att procentsatsen adderas till den ettan, och vi får 1,15. (Om det är en minskning subtraheras procentsatsen från ettan). Om vi sedan multiplicerar ett ursprungstal med förändringsfaktorn får vi det nya värdet. 

Vi kallar Johans längd från början för x. När han växer med 15 % får vi då 1+0,15=1,15. Året efter växer han med 5 %, vilket ger FF: 1+0,05=1,05. Det fiffiga med förändringsfaktorer är att de bygger på varandra. Därför kan vi skriva uttrycket:

x*1,15*1,05=175. Kan du lösa ut x?

X = 145

Tack så mycket! 

Visa dina försök i ursprungsinlägget i fortsättningen. /moderator

Regel 6.2

Försök alltid att lösa uppgiften själv innan du postar en tråd. I inlägget ska din tankegång och lösningsmetod formuleras, försök vara så specifik som du bara kan.

(bortse detta svar)

Många problem löser man inte i ett svep. Man delar istället in problemet i mindre bitar precis som Yngve och Smutstvätt försökte förklara. Det är viktigt att du förstår detta. Ytterst få problem du kommer att stöta på i din framtid har en enkel lösning.