Procent och ekvationer, hur ska man göra?!
"I en glasflaska finns det 1 liter nyblandad parfym. Andelen parfymolja är 5%. Blandningen ska spädas med ren alkohol så att halten parfymolja sjunker till 4%. Hur mycket ren alkohol ska hällas i glasflaskan?"
Lösning?
Den nyblandade parfymen:
1 l = 5% parfymolja
När man häller i alkohol är det:
(1 + x) l
Man vet alltså att det redan är en liter vätska, och x liter läggs till.
Men min fråga är, hur ska man gå vidare, för att komma fram till svaret?
man skriver väl en ekvation för flaskan med parfymoljan och sen med alkohol så:
(5% = 0,05)
0,05(1), alltså en liter gånger 5 procent
och
(4%=0,04)
0,04(1+x), alltså en liter plus x liter alkohol gånger 4 procent
Men sedan? och varför?
Du är inne på rätt spår. 50% är 5 dl eller hur?
Hur mycket är 5% då?
När du vet det så ska den mängden bara utgöra 4% av den totala mängden.
Edit: Om det nu inte är en kemifråga för då är det inte säkert att blandningsförhållandet är konstant.
Du är snubblande nära.
Parfymhalten i flaskan är 5%.
Mängden ren parfymolja i flaskan är därför 0,05 liter.
Den mängden ändras inte när vi spär ut lösningen.
Antag att vi behöver spä ut lösningen med x liter för att parfymhalten ska bli 4%.
Volymen blir då 1+x liter.
Mängden parfymolja kan därför skrivas 0,04*(1+x) liter.
Och det är samma mängd som vi hade från början!
Kan du översätta det till en ekvation?
-----------------------------
Här kan man läsa mer om spädningar
https://www.naturvetenskap.org/kemi/gymnasiekemi/kemiska-berakningar/spadningar/
okej, det blir väl så:
0,05(1) = 0,04(x+1)
0,05 = 0,04x + 0,04
0,01 = 0,04x (-0,04)
x = 0,01 / 0,04
x= 0,25
Jag förstår bara inte riktigt varför man gör på detta sätt, varför man gör det som en ekvation på detta sätt.
Kan någon förklara med ord steg för steg?
Du har räknat ut tillägget 2,5 dl som du ska späda med vilket är rätt.
Min tankegång var så här när jag skrev att 5dl=50% och att 5cl är 5% Tanken är att du ska kunna se sortförvandlingen också.
4% av (x+1) liter = 5 cl eftersom vi inte ska påverka mängden parfymolja.
Det är vad du skrivit på rad 1) 0,05(1) = 0,04(x+1)
Sedan har du gjort en riktig ekvationslösning och kommit fram till 0,25 liter eftersom du angivit alla enheter i liter.
