Produkt- och kedjeregeln

Du ser direkt skillnaden. Kedjeregeln kommer in när du har en funktion i en funktion, exempelvis $f(g(x))$. Ett exempel är $f(x)=sin(x)$ och $g(x)=2x$. Den sammansatta funktionen är då $f(g(x))=sin(2x)$ medan produkten är $f(x)\cdot g(x)=2x\cdot sin(x)$.

 Så derivatan av en sammansatt funktion $f(g(x))$ är $\dfrac{d}{dx}(f(g(x)))=f(g(x))\cdot g'(x)$ medan mellan en produkt $f(x)\cdot g(x)$ så gäller $\dfrac{d}{dx}(f(x)\cdot g(x))=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$

Edit: Älskar denna sidas LaTeX-hantering <3333

Okej tack :) Så om t.ex. y=x*e^x ska man använda produktregeln? 

alexandrow skrev :

Okej tack :) Så om t.ex. y=x*e^x ska man använda produktregeln? 

Det är korrekt uppfattat!

Ifall... du inte vill skriva om det som:

$y = x\cdot e^x = e^{\ln x} \cdot e^x =$

$e^{\ln x + x} = e^{g(x)}$

Då kan du använda kedjeregeln.