Uppskatta åldern för mineral som består av U-238 och Pb-206
Hej! Jag har fastnat på en uppgift inom kärnfysik där man ska bestäma åldern på ett mineral. En stegvis förklaring skulle uppskattas enormt eftersom att jag har försökt lös uppgiften på flera olika sätt nu och kommer fortfarande inte fram till en lösning.
Tack i förhand!
"PROV IMORGON! : " trimmat från rubriken. /Smutstvätt, moderator
Hur stort är atomförhållandet efter 4,5.109 år? Och efter 9.109 år?
Hur stort är viktförhållandet då?
Det är det jag har lite problem med. Jag förstår nämligen inte hur man ska hantera eller rättare sagt ansvända sig av viktförhållandet eller atomförhållandet i formeln. Som jag har förstått bör man använda sig av sönderfallslagen och lösa ut t samtidigt som man antgaligen ska använda sig av viktförhållandet för att räkna ut ett atom förhållande. Men jag kan förstår inte hur man ska göra det. Eller är jag helt ute och cyklar med mitt tankesätt?
Jo, att lösa ut tiden är nästa steg. Det kan kräva lite algebra.
Men du kan ju börja att svara på mina frågor.
Atomförhållandet efter 4,5*10^9 år borde vara 1:2 och 1:4 efter 9*10^9 år om jag har tänkt rätt vilket innebär att viktförhållandet bör stämma överens med förhållandena ovan efetrsom att viketn motsvarar atomantalet i u multiplicerat med 1.66*10^-27kg
s.naaa skrev:Atomförhållandet efter 4,5*10^9 år borde vara 1:2
Hur tänker du då?
Vad blir det om man börjar med 1000 atomer 238U?
Om du menar vad som blir med 1000 U-238 atomer efter 4,5*10^9 år så blir det bara 500 atomer kvar efetrsom att halveringstiden har nått och därmed halveras antalet atomer.
Eller missförstod jag frågan?
s.naaa skrev:Om du menar vad som blir med 1000 U-238 atomer efter 4,5*10^9 år så blir det bara 500 atomer kvar efetrsom att halveringstiden har nått och därmed halveras antalet atomer.
Eller missförstod jag frågan?
Och hur många atomer 206Pb finns då?
Vad är atomförhållandet?
Enligt uppgiften är atomförhållandet mellan U-238 och Pb-206 2:1, alltså bör det var 500/2=250 atomer av Pb-206.
Jag är benägen att ge upp, men ska upprepa min fråga en gång till:
Hur stort är atomförhållandet 238U/206Pb efter en halveringstid av uranet?
(Tänk att man t ex började med 1000 atomer 238U. Hur många atomer 206Pb finns efter T½?)
Vad är viktförhållandet vid den tidpunkten?
Jag förstår tyärr inte hur jag ska få svaret på den frågan. Skulle jag kunna få en vägledning till hur man ska tänka/räkna ut förhållandet och vad som skiljer mellan förhållandet på vikten med atomerna.
Vid tiden T= 0 har du 1 000 uranatomer och 0 blyatomer.
Vid tiden T = T½ har hälften av uranatomerna sönderfallit, så då har du ... uranatomer och ... blyatomer. Vilket är förhållandet mellan antalet uranatomer och antalet blyatomer?
Vid tiden T = 2T½ har hälften av de kvarvarande uranatomerna sönderfallit, så då har du ... uranatomer och ... blyatomer. Vilket är förhållandet mellan antalet uranatomer och antalet blyatomer?
Vid tiden T = 3T½ har hälften av de kvarvarande uranatomerna sönderfallit, så då har du ... uranatomer och ... blyatomer. Vilket är förhållandet mellan antalet uranatomer och antalet blyatomer?
Om T=0 motsvarar 1000 uranatomer och 0 blyatomer så borde T=T(1/2) motsvara 500 uranatomer, däremot förstår jag inte hur jag ska få fram antalet blyatomer. OM man ska utgå ifrån informationen man får från frågan så står det att förhållandet motsvarar 2:1 innebär det att atomförhållandet också är 2:1 för i så fall bör T=T(1/2) ge 500 uranatomer och 250 blyatomer om jag tänker rätt.
Om ett tal är dubbelt så stort som ett annat, så är förhållandet mellan de båda talen 2:1. Kommer du vidare?
s.naaa skrev:Om T=0 motsvarar 1000 uranatomer och 0 blyatomer så borde T=T(1/2) motsvara 500 uranatomer, däremot förstår jag inte hur jag ska få fram antalet blyatomer.
Uranatomer blir blyatomer. Det är genom radioaktivt sönderfall av uran som blyet uppkommer i mineralet.
Det här är då min lösning på frågan, mitt svar är några decimaler fel men i sammanhanget är det ett stort fel. Mitt svar är 2,63 miljarder år svaret ska vara 2.96 miljarder år.
s.naaa skrev:Det här är då min lösning på frågan, mitt svar är några decimaler fel men i sammanhanget är det ett stort fel. Mitt svar är 2,63 miljarder år svaret ska vara 2.96 miljarder år.
Förmodligen för att du har räknat med atomförhållandet istället för med viktförhållandet.
Men om jag använder mig av viktförhållandet på samma sätt som jag använde mig av atomförhållandet kommer det ju leda till att lg(1/2)/lg(1/2)=1 som i sin tur leder till att t= 4.5 miljarder år (halveringstiden)
Pieter Kuiper skrev:
Hur stort är atomförhållandet 238U/206Pb efter en halveringstid av uranet?
(Tänk att man t ex började med 1000 atomer 238U. Hur många atomer 206Pb finns efter T½?)
Vad är viktförhållandet vid den tidpunkten?
Varför svarar du inte på dessa frågor?
För att jag inte förstår hur jag ska svara på dem, mitt svar är 2:1 men det verkar ju vara fel. Jag förstår inte ens hur jag ska börja tänka.
s.naaa skrev:För att jag inte förstår hur jag ska svara på dem, mitt svar är 2:1 men det verkar ju vara fel. Jag förstår inte ens hur jag ska börja tänka.
Jag skrev som det står i uppgiften: "Det är genom radioaktivt sönderfall av uran som blyet uppkommer i mineralet."
Nu ska du kunna fylla i Smaragdalenas lista med meningar.
Smaragdalena skrev:Vid tiden T= 0 har du 1 000 uranatomer och 0 blyatomer.
Vid tiden T = T½ har hälften av uranatomerna sönderfallit, så då har du ... uranatomer och ... blyatomer. Vilket är förhållandet mellan antalet uranatomer och antalet blyatomer?
Vid tiden T = 2T½ har hälften av de kvarvarande uranatomerna sönderfallit, så då har du ... uranatomer och ... blyatomer. Vilket är förhållandet mellan antalet uranatomer och antalet blyatomer?
Vid tiden T = 3T½ har hälften av de kvarvarande uranatomerna sönderfallit, så då har du ... uranatomer och ... blyatomer. Vilket är förhållandet mellan antalet uranatomer och antalet blyatomer?
Skulle du kunna svara på vad T=T(1/2) blir både i atomer och viktförhållande så att jag har något jag kan börja med?
s.naaa skrev:Skulle du kunna svara på vad T=T(1/2) blir både i atomer och viktförhållande så att jag har något jag kan börja med?
Smaragdalena hade redan givit att vid t=0 är det 1000 uranatomer och 0 blyatomer.
Du hade sagt att det är 500 uranatomer kvar efter en halveringstid.
De andra uranatomerna blev till bly. Hur många blyatomer har du fått då?
Vad är då atomförhållandet?
Om resten av uranatomerna blev till bly så är antalet blyatomer 500. Atomförhållandet borde bli 1:1? Betyder det att jag behöver multiplicera 500 med vardera molmassa (uran och bly) för att få deras vikt i u, därefter devidera och få förhållandet i vikt mellan atomerna?
s.naaa skrev:Om resten av uranatomerna blev till bly så är antalet blyatomer 500. Atomförhållandet borde bli 1:1? Betyder det att jag behöver multiplicera 500 med vardera molmassa (uran och bly) för att få deras vikt i u, därefter devidera och få förhållandet i vikt mellan atomerna?
Du behöver inte multiplicera någonting. Efter en halveringstid är viktförhållandet 238:206.
Kan man dra den här slutsatsen på grund av att atomförhållandet är 1:1?
s.naaa skrev:Kan man dra den här slutsatsen på grund av att atomförhållandet är 1:1?
Ja (med tillräckligt stor noggrannhet).
Nu kan du räkna ut atomförhållandet för ett viktförhållande 2:1.
Sedan kan du räkna med logaritmerna.
