9 svar
131 visningar
-0.1 är nöjd med hjälpen
-0.1 43
Postad: 26 apr 2022 14:56 Redigerad: 26 apr 2022 15:39

Provfråga om en cirkel som tangerar en linje

Hej, jag har haft prov på geometri nyss och fick en A fråga som jag tror att jag fick rätt på. Cirkeln skär den positiva x-axeln.

Frågan var:

En cirkel tangerar en linje 3x-4y=0 på punkten (8,6) vad är cirkelns mittpunkt?

Jag löste att linjen var y=(3/4)x och försökte sätta in värden för att hitta punkter men till slut kom jag fram till origo, (0,0) 

Så jag använde mittpunktsformeln (8+0)/2 (6+0)/2 och då fick jag mittpunkten (4;3) är det rätt?

Laguna 29141
Postad: 26 apr 2022 15:54

Rita.

D4NIEL 2653
Postad: 26 apr 2022 16:39 Redigerad: 26 apr 2022 16:46

I problemformuleringen bör det ingå att cirkeln tangerar den positiva x-axeln, inte "skär"

-0.1 43
Postad: 26 apr 2022 18:25

Ja, tangerar inte skär. Jag ritar och återkommer.

-0.1 43
Postad: 26 apr 2022 18:47

Orkar inte rita på papper, har ont i huvudet men jag ritade den i GeoGebra. Såhär tänkte jag grafen skulle se ut.

Yngve 38609 – Livehjälpare
Postad: 26 apr 2022 18:52 Redigerad: 26 apr 2022 18:53

Den cirkel du har ritar uppfyller inte villkoren

  • att tangera linjen i punkten (8; 6)
  • att tangera den positiva x-axeln

Istället bör den se ut ungefär så här:

-0.1 43
Postad: 26 apr 2022 19:10

Ojjjj nej, jag har gjort fel då.  Det ska vara så här, eller hur?

Smaragdalena 79457 – Lärare
Postad: 26 apr 2022 19:25

Varifrån får du siffrorna 10, 6 och 2? 

-0.1 43
Postad: 26 apr 2022 22:49

AD är vinkelrät mot x-axeln genom konstruktion så AD = 6.

För 2, lägg märke till att BD=8, så DC=2. Eftersom EOCD är en rektangel (genom konstruktion) då OE=2

För 10, vilken 10 menar du? Avståndet eller radien?

Smaragdalena 79457 – Lärare
Postad: 26 apr 2022 23:34

Du stoppade in 10, 6, r och 2 helt omotiverat på tredje raden.

OK, AD är 6 eftersom punkten A har y-koordiaten 8. Att AB är 10 får vi genom Pythagoras sats. 

Vilket fick du fram först, att O har x-koordinaten 10 eller att OE har längden 2? Hur fick du fram det?

Om jag löste den här uppgiften skulle jag använda mig av  att linjen AO har lutningen -4/3 eftersom den är vinkelrät mot AB, och utnyttja att det är lika långt från A till O (med koordinaterna k,r) som mellan O och C (med koordinatena (k,0) och att det avståndet är r.

Svara Avbryt
Close