9 svar
171 visningar
ConnyN är nöjd med hjälpen!
ConnyN 829
Postad: 25 maj 2018

Punkt där grafer möts

Vi har två grafer, y=ex-6 och y=7e-x och jag behöver veta var de möts för att senare kunna räkna ut ytan mellan dem och y-axeln.

Så här har jag gjort:

1)  ex-6=7e-x
2)  ex-6=7ex
3)  ex(ex-6)=7 För att underlätta sätter jag (ex-6)=a

4)  aex=7

5)  lnaex=ln7

6)  lna+lnex=ln7

7)  lna+1=ln7

8)  lna=ln7-1

9)  a=ln7-1  Nu kan jag ersätta a med (ex-6)

10)  ex-6=ln7-1

11)  ex=(ln7-1)+6

12)  x=ln((ln7-1)+6)1,938

Det ser rimligt ut på en skiss jag gjort, men jag är osäker på logaritmer och kanske det finns enklare vägar?

ConnyN 829
Postad: 25 maj 2018 Redigerad: 25 maj 2018

Nu var du nog lite snabb?

Edit: Mitt svar var tydligen på ett spam. Se nedan.

Teraeagle 6864 – Moderator
Postad: 25 maj 2018
ConnyN skrev:

Nu var du nog lite snabb?

 Spaminlägg från trollkonto. Tog bort det.

Smaragdalena 26365 – Moderator
Postad: 25 maj 2018 Redigerad: 25 maj 2018

Har du satt in ditt värde i ursprungsekvationen och kollat om det stämmer?

Så här skulle jag göra: 

ex-6 = 7e-xex-6 = 7exe2x-6ex-7 = 0

Sätt ex=ae^x=a, så det blir a2-6a-7=0a^2-6a-7=0, lös med pq-formeln (förkasta den negativa roten), substituera tillbaka.

Det blir ett annat svar än det du fick, eftersom du sätter att (ex-6)=a(e^x-6)=a är en konstant, och det är det inte.

EDIT: Yngve hittade fler fel.

Yngve 11630 – Mattecentrum-volontär
Postad: 25 maj 2018 Redigerad: 25 maj 2018
ConnyN skrev:

Vi har två grafer, y=ex-6 och y=7e-x och jag behöver veta var de möts för att senare kunna räkna ut ytan mellan dem och y-axeln.

Så här har jag gjort:

1)  ex-6=7e-x
2)  ex-6=7ex
3)  ex(ex-6)=7 För att underlätta sätter jag (ex-6)=a

4)  aex=7

5)  lnaex=ln7

6)  lna+lnex=ln7

7)  lna+1=ln7

Här är första felet. Du har ersatt ln(ex)ln(e^x) med 1 i vänsterledet, men det är lika med xx, inte 1.

8)  lna=ln7-1

9)  a=ln7-1

Här är andra felet. Du har ersatt ln(a)ln(a) med aa i vänsterledet utan att förändra högerledet.

----------

 Gör istället som Smaragdalena föreslog.

ConnyN 829
Postad: 25 maj 2018

Ja mycket bra. Tack Smaragdalena. Det här ska jag testa.

Tacksam om någon orkar kolla min lösning med logaritmer.

ConnyN 829
Postad: 25 maj 2018

Tack Yngve.

Två snabba och bra svar. Tack bägge två!

ConnyN 829
Postad: 25 maj 2018
Smaragdalena skrev:

Har du satt in ditt värde i ursprungsekvationen och kollat om det stämmer?

Så här skulle jag göra: 

ex-6 = 7e-xex-6 = 7exe2x-6ex-7 = 0

Sätt e^x=a, så det blir a^2-6a-7=0, lös med pq-formeln (förkasta den negativa roten), substituera tillbaka.

Det blir ett annat svar än det du fick, eftersom du sätter att (e^x-6)=a är en konstant, och det är det inte.

EDIT: Yngve hittade fler fel.

 Ja det gick bra. Redan på rad 3) hade jag kunnat ersatt ex med a och fått fram precis det du visade.

Din motivering är jag inte helt med på? Jag ser ju att jag krånglade till det och gjorde fel, men ex är ju inte heller en konstant. Var inte felet att jag blandade och ett ex blev kvar och det andra ihopblandad med -6?

Punkten blev (ln7;1) och ditt tips att sätta in och prova var också bra. 

Du fortsatte räkna som om a är en konstant, men det är det ju inte (eftersom ditt a = ex-6och det har olika bärde beroende på vilket värde x har) så det gäller inte att lnaex\ln ae^x är samma sak som lna+lnex\ln a + \ln e^x, eftersom detta bara är sant om a är en konstant.

ConnyN 829
Postad: 25 maj 2018

Ja nu ser jag vad du menade.

Tack än en gång.

Glassbilen var här för en stund sen så nu blir det glass i kvällssol. Hoppas din kväll också blir bra.

Svara Avbryt
Close