15 svar
120 visningar
Korra 2422
Postad: 20 jan 2019

Punkter i en kvadrat

Hej. 

"Visa att om fem punkter placeras i en kvadrat med sidan 2cm, så finns det två punkter vars avstånd är högst 2 cm." 

 

Jag vet inte hur jag ska tolka uppgiften, finns det några underförstådda regler då man löser sådana uppgifter? 

Jag blir förvirrad eftersom att punkternas storlek kan variera, menar man avståndet från punktens mittpunkt? Om jag placeras alla punkter intil varandra ( Ej att de överlappar varandra) är verkligen avståndet roten ur två då ? 

Jag vet att 2 kommer ifrån att man delat upp kvadraten i 4 mindre kvadrater och att det är diagonalen i den mindre kvadraten(erna). 

Tacksam för upplysning.

Smutstvätt Online 9323 – Moderator
Postad: 20 jan 2019 Redigerad: 20 jan 2019

Tänk "maximal otur". Om de första fyra punkterna ska placeras så långt bort från varandra som möjligt, då hamnar dessa punkter i hörnen av kvadraten. Var hamnar den femte punkten, om den ska vara så långt bort från dessa fyra punkter som möjligt?

Dr. G 4395
Postad: 20 jan 2019

En matematisk punkt har ingen utsträckning.

Korra 2422
Postad: 20 jan 2019
Smutstvätt skrev:

Tänk "maximal otur". Om de första fyra punkterna ska placeras så långt bort från varandra som möjligt, då hamnar dessa punkter i hörnen av kvadraten. Var hamnar den femte punkten, om den ska vara så långt bort från dessa fyra punkter som möjligt?

 Är det tankesättet här ? Att försöka få dom så långt ifrån varandra som möjligt? Den hamnar då i mitten och därmed blir avståndet roten ur två :) 

Kan du besvara följande fråga med ärlighet tack, hur vet du att man ska tolka frågan på det sättet? Är det något du bara fått lära dig eller finns det ledtrådar i frågan ? Det är lättare att tolka frågan om man vet hur det ska gå till men om man aldrig har gjort det förut, hur ska man liksom hitta den korrekta instruktionen? Tack. 

Korra 2422
Postad: 20 jan 2019
Dr. G skrev:

En matematisk punkt har ingen utsträckning.

 Jag vet inte vad du menar, kan du förklara mer tack. 

woozah 1194
Postad: 20 jan 2019
Korra skrev:
Dr. G skrev:

En matematisk punkt har ingen utsträckning.

 Jag vet inte vad du menar, kan du förklara mer tack. 

 

Du sa att en punkt kan ha olika storlek och så är inte fallet. En matematisk punkt har ingen storlek, den har noll utsträckning. 

Korra 2422
Postad: 20 jan 2019
woozah skrev:
Korra skrev:
Dr. G skrev:

En matematisk punkt har ingen utsträckning.

 Jag vet inte vad du menar, kan du förklara mer tack. 

 

Du sa att en punkt kan ha olika storlek och så är inte fallet. En matematisk punkt har ingen storlek, den har noll utsträckning. 

 Jaha, okej. Hmm, det är lite konstigt att begripa. Ska tänka på det, tack. Dr G och Woozah

Korra skrev:

Kan du besvara följande fråga med ärlighet tack, hur vet du att man ska tolka frågan på det sättet? Är det något du bara fått lära dig eller finns det ledtrådar i frågan ? Det är lättare att tolka frågan om man vet hur det ska gå till men om man aldrig har gjort det förut, hur ska man liksom hitta den korrekta instruktionen? Tack. 

 Läsförståelse. Det står ju precis i frågan:

"Visa att om fem punkter placeras i en kvadrat med sidan 2cm, så finns det två punkter vars avstånd är högst $$\sqrt$$2 cm."

Vad är det som är otydligt med den frågan?

Du har en kvadrat med sidan 2 cm. Du vill visa att det inte går att placera 5 punkter så att alla punkterna har ett avstånd till ALLA andra punkter som är större än 2\sqrt2 cm. Om du vill att alla punkter skall vara så långt som möjligt från varandra, är det rimligt att placera en punkt i varje hörn. När du gjort detta, är den punkt (inuti kvadraten) som är längst bort från de andra i mitten, och då blir avståndet till de andra punkterna...

Alternativt:

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Korra 2422
Postad: 20 jan 2019
Smaragdalena skrev:
Korra skrev:

Kan du besvara följande fråga med ärlighet tack, hur vet du att man ska tolka frågan på det sättet? Är det något du bara fått lära dig eller finns det ledtrådar i frågan ? Det är lättare att tolka frågan om man vet hur det ska gå till men om man aldrig har gjort det förut, hur ska man liksom hitta den korrekta instruktionen? Tack. 

 Läsförståelse. Det står ju precis i frågan:

"Visa att om fem punkter placeras i en kvadrat med sidan 2cm, så finns det två punkter vars avstånd är högst $$\sqrt$$2 cm."

Vad är det som är otydligt med den frågan?

Du har en kvadrat med sidan 2 cm. Du vill visa att det inte går att placera 5 punkter så att alla punkterna har ett avstånd till ALLA andra punkter som är större än 2\sqrt2 cm. Om du vill att alla punkter skall vara så långt som möjligt från varandra, är det rimligt att placera en punkt i varje hörn. När du gjort detta, är den punkt (inuti kvadraten) som är längst bort från de andra i mitten, och då blir avståndet till de andra punkterna...

Alternativt:

Standardfråga 1a: Har du ritat?

 Tydligt för dig men inte för mig! Alla är inte lika bra på att läsa. 

Efter att ha läst meningen 20 gånger ser jag att nyckelordet är "avstånd". 

Tack. 


Det borde du ha upptäckt vid den första genomläsningen.

Uppenbarligen är  nyckelordet läsförståelse. Strunta i matten ett tag, om du vill bli bättre i matte, och läs ett dussin skönlitterära böcker, gärna en tredjedel på engelska.

Korra 2422
Postad: 20 jan 2019
Smaragdalena skrev:

Det borde du ha upptäckt vid den första genomläsningen.

Uppenbarligen är  nyckelordet läsförståelse. Strunta i matten ett tag, om du vill bli bättre i matte, och läs ett dussin skönlitterära böcker, gärna en tredjedel på engelska.

 Varför "borde" jag ha upptäckt det vid den första genomläsningen? 

Du har rätt om i att jag borde läsa mer men det behöver inte innebära att jag ska strunta i matten, kan göra båda samtidigt. Men jag tackar för ditt råd. 

Det är alltid klokt att fråga sig (när man läser en mattefråga): Vad är det man frågar om? I det här fallet blir svaret avstånd.

När jag gick i sjuan och åttan hade vi en mattelärare som tyckte att man alltid borde börja lösningen av ett matteproblem med att skriva ett ord för att beskriva vad man vill räkna ut. Då tyckte jag att han var jättelöjlig, nu förstår jag att det var ett klokt råd.

Laguna 4959
Postad: 20 jan 2019

"Högst" är också ett nyckelord. Det betyder att det inte är större.

Det kunde ha stått "vars avstånd är 2 eller mindre".

Eller "visa att inte alla de fem punkterna kan ha ett avstånd till varann som är större än 2".

Korra 2422
Postad: 20 jan 2019
Laguna skrev:

"Högst" är också ett nyckelord. Det betyder att det inte är större.

Det kunde ha stått "vars avstånd är 2 eller mindre".

Eller "visa att inte alla de fem punkterna kan ha ett avstånd till varann som är större än 2".

 Ja, bra observation. Tack.

Korra 2422
Postad: 20 jan 2019
Smaragdalena  Korra skrev:

Varför "borde" jag ha upptäckt det vid den första genomläsningen?

 Du besvarade inte min fråga men okej, det var också ett bra råd tycker jag.

Laguna 4959
Postad: 20 jan 2019
Korra skrev:
Smaragdalena  Korra skrev:

Varför "borde" jag ha upptäckt det vid den första genomläsningen?

 Du besvarade inte min fråga men okej, det var också ett bra råd tycker jag.

Jag är inte Smaragdalena, men om jag läste uppgiften och missade några ord så skulle jag omedelbart undra vad det var som var 2 cm och läsa igen. Och rita. Det är inte alltid alltihop står helt klart när man bara läser.

Svara Avbryt
Close