Moosawski skrev:
Uppgift 10, jag har allmänt svårt för dess textuppgifter och jag satsar högt dehär är nog de jag tkr är tuffast. Jag vet att man ska använda kedjeregeln på något sätt men vet inte hur jag ska uttnytja textens info de enda ja märker är att volymen är beroende av radien men de är ganska självklart men då misstänker jag att man ska lista ut vad radien i sin tur är beroende av... Hur går man vidare..
Radien är beroende av tiden (eftersom uppgiften säger att det ökar så att volymen ökar med en visst hastighet).
Det är bra att försöka tolka uppgiften och skriva vad du vet och vad som frågas på matematiskt sätt:
5 dm lång cylinder: h = 5 dm (skriv om i cm)
Volymen ökar med hastigheten 2.0 cm3 /s: dV/dt = 2 cm3 /s eller V'(t) = 2 cm3 /s (vet inte vilka beteckningar du är van med).
Med vilken hastighet ökar radien när den är 5cm: vid en tid t1 har du R(t1) = 5cm; vad är värdet på R'(t1 )? (eller dR/dt (t1) om du föredrar det).
Kommer du vidare nu?
creamhog skrev:Radien är beroende av tiden (eftersom uppgiften säger att det ökar så att volymen ökar med en visst hastighet).
Det är bra att försöka tolka uppgiften och skriva vad du vet och vad som frågas på matematiskt sätt:
5 dm lång cylinder: h = 5 dm (skriv om i cm)
Volymen ökar med hastigheten 2.0 cm3 /s: dV/dt = 2 cm3 /s eller V'(t) = 2 cm3 /s (vet inte vilka beteckningar du är van med).
Med vilken hastighet ökar radien när den är 5cm: vid en tid t1 har du R(t1) = 5cm; vad är värdet på R'(t1 )? (eller dR/dt (t1) om du föredrar det).
Kommer du vidare nu?
creamhog skrev:Radien är beroende av tiden (eftersom uppgiften säger att det ökar så att volymen ökar med en visst hastighet).
Det är bra att försöka tolka uppgiften och skriva vad du vet och vad som frågas på matematiskt sätt:
5 dm lång cylinder: h = 5 dm (skriv om i cm)
Volymen ökar med hastigheten 2.0 cm3 /s: dV/dt = 2 cm3 /s eller V'(t) = 2 cm3 /s (vet inte vilka beteckningar du är van med).
Med vilken hastighet ökar radien när den är 5cm: vid en tid t1 har du R(t1) = 5cm; vad är värdet på R'(t1 )? (eller dR/dt (t1) om du föredrar det).
Kommer du vidare nu?
Nope kmr ingenstans... Haha
Moosawski skrev:creamhog skrev:Radien är beroende av tiden (eftersom uppgiften säger att det ökar så att volymen ökar med en visst hastighet).
Det är bra att försöka tolka uppgiften och skriva vad du vet och vad som frågas på matematiskt sätt:
5 dm lång cylinder: h = 5 dm (skriv om i cm)
Volymen ökar med hastigheten 2.0 cm3 /s: dV/dt = 2 cm3 /s eller V'(t) = 2 cm3 /s (vet inte vilka beteckningar du är van med).
Med vilken hastighet ökar radien när den är 5cm: vid en tid t1 har du R(t1) = 5cm; vad är värdet på R'(t1 )? (eller dR/dt (t1) om du föredrar det).
Kommer du vidare nu?
Inte exakt, tänk på att r är också en funktion, alltså du har faktiskt V(t) = r^2(t)* pi * h. Om du tillämpar kedjeregeln uppkommer också en r'(t). Förstår du hur jag menar?
creamhog skrev:
Moosawski skrev:creamhog skrev:Radien är beroende av tiden (eftersom uppgiften säger att det ökar så att volymen ökar med en visst hastighet).
Det är bra att försöka tolka uppgiften och skriva vad du vet och vad som frågas på matematiskt sätt:
5 dm lång cylinder: h = 5 dm (skriv om i cm)
Volymen ökar med hastigheten 2.0 cm3 /s: dV/dt = 2 cm3 /s eller V'(t) = 2 cm3 /s (vet inte vilka beteckningar du är van med).
Med vilken hastighet ökar radien när den är 5cm: vid en tid t1 har du R(t1) = 5cm; vad är värdet på R'(t1 )? (eller dR/dt (t1) om du föredrar det).
Kommer du vidare nu?
Inte exakt, tänk på att r är också en funktion, alltså du har faktiskt V(t) = r^2(t)* pi * h. Om du tillämpar kedjeregeln uppkommer också en r'(t). Förstår du hur jag menar?
creamhog skrev:Moosawski skrev:creamhog skrev:Radien är beroende av tiden (eftersom uppgiften säger att det ökar så att volymen ökar med en visst hastighet).
Det är bra att försöka tolka uppgiften och skriva vad du vet och vad som frågas på matematiskt sätt:
5 dm lång cylinder: h = 5 dm (skriv om i cm)
Volymen ökar med hastigheten 2.0 cm3 /s: dV/dt = 2 cm3 /s eller V'(t) = 2 cm3 /s (vet inte vilka beteckningar du är van med).
Med vilken hastighet ökar radien när den är 5cm: vid en tid t1 har du R(t1) = 5cm; vad är värdet på R'(t1 )? (eller dR/dt (t1) om du föredrar det).
Kommer du vidare nu?
Inte exakt, tänk på att r är också en funktion, alltså du har faktiskt V(t) = r^2(t)* pi * h. Om du tillämpar kedjeregeln uppkommer också en r'(t). Förstår du hur jag menar?
Hur tillämpar man kedjeregeln på r(t) då?
Tänk att V(t) = V(r(t)). Då säger kedjeregeln att V'(t) = V'(r(t)) * r'(t). Alltså V' = 2 * r * pi * h * r'
creamhog skrev:Tänk att V(t) = V(r(t)). Då säger kedjeregeln att V'(t) = V'(r(t)) * r'(t). Alltså V' = 2 * r * pi * h * r'
Var inte volymen beroende av radien? De borde vara V(r) = V(r(t))
Ja, det är beroende av r, men r är en funktion av t. Därför är V också beroende av t. V är en sammansatt funktion, med den inre funktionen r(t) och den yttre funktionen v(u) = u2 * pi * h.
creamhog skrev:Ja, det är beroende av r, men r är en funktion av t. Därför är V också beroende av t. V är en sammansatt funktion, med den inre funktionen r(t) och den yttre funktionen v(u) = u2 * pi * h.
U är lika med radien va?
Ja, du stoppar in radien som u.
Du kan läsa mer om sammansatta funktioner och kedjeregeln i matteboken.
Där använder man g och x, men i ditt fall är det r och t.
creamhog skrev:Ja, du stoppar in radien som u.
Du kan läsa mer om sammansatta funktioner och kedjeregeln i matteboken.
Där använder man g och x, men i ditt fall är det r och t.
Har redan läst uppg. Tack så mkt!!
