69 svar
370 visningar
Arup Online 976
Postad: 14 jun 10:48

Radioskåpet FAST

Arup Online 976
Postad: 14 jun 10:50

kan man använda pythagoras sats ?

så här

h2+2502=3002h=3002-2002h=223,6

Arup Online 976
Postad: 14 jun 10:51

sedan tillämpar jag k-form

k(x-a)(x-b)

Laguna Online 29325
Postad: 14 jun 12:01

Det låter bra, men 250 har blivit 200 i din uträkning.

Det står inte var de vill ha x-axeln, men jag skulle lägga den vid nedersta punkten, och då blir uttrycket bara kx2.

Arup Online 976
Postad: 14 jun 13:04

Du har rätt. Det var ett slarvfel.

Trinity2 1781
Postad: 14 jun 19:09

Om vi lägger botten i origo;

y(x)=kx^2

y(250)=sqrt(300^2-250^2)

k 250^2=50sqrt(11)

k=sqrt(11)/1250

 

Alt. 1

y(x)=kx(x-500) med y(250)=-sqrt(300^2-250^2) vilket ger samma svar.

Alt. 2

y(x)=kx^2-sqrt(300^2-250^2) med y(250)=0 vilket ger samma svar.

Arup Online 976
Postad: 15 jun 09:38

Trinity har du en bild ?

Att "botten ligger i origo" är samma placering av koordinatsystemet som i denna din andra tråd om chipset.

Utgå från det och försök att rita en liknande bild, men i det här fallet med endast en parabel.

Visa din bild.

Arup Online 976
Postad: 15 jun 16:26
Yngve skrev:

Att "botten ligger i origo" är samma placering av koordinatsystemet som i denna din andra tråd om chipset.

Utgå från det och försök att rita en liknande bild, men i det här fallet med endast en parabel.

Visa din bild.

Jag tolkar uppgiften så här. Men, fick fel svar

Laguna Online 29325
Postad: 15 jun 16:34

Tycker du att kurvan skär x-axeln när x = 500?

Arup Online 976
Postad: 15 jun 16:37

ja, eller vad är det för "fel" med det ?

Arup Online 976
Postad: 15 jun 16:37

är inte koordinaterna (500,250) ?

Ture 10050 – Livehjälpare
Postad: 15 jun 16:54

Den gula punkten uppe till höger har inte koordinaterna (500,250)

Däremot (250,h)

Laguna Online 29325
Postad: 15 jun 16:56

(500, 250) ligger på kurvan, ja, men det ligger inte på x-axeln.

Laguna skrev:

(500, 250) ligger på kurvan, ja, men det ligger inte på x-axeln.

Nej, punkten (500,250) ligger långt till höger om kurvan.

Yngve Online 39157 – Livehjälpare
Postad: 15 jun 17:06 Redigerad: 15 jun 17:08
Arup skrev:

ja, eller vad är det för "fel" med det ?

Jag har tagit din bild och markerat x-axeln med blått.

Parabeln skär x-axeln på ett enda ställe, nämligen i origo.

Jag har markerat detta med en röd punkt.

Dessutom är dina x-koordinater fel. Som du har ritat det så har radioteleskopet en diameter på 1000 meter, inte 500 meter.

Arup Online 976
Postad: 15 jun 17:09

är det då en dubbelrot ?

Laguna Online 29325
Postad: 15 jun 17:25
Smaragdalena skrev:
Laguna skrev:

(500, 250) ligger på kurvan, ja, men det ligger inte på x-axeln.

Nej, punkten (500,250) ligger långt till höger om kurvan.

Jaha, inte ens det.

Trinity2 1781
Postad: 15 jun 18:42
Arup skrev:

Trinity har du en bild ?

De 3 olika funktionerna;

Arup Online 976
Postad: 15 jun 18:59

hur blir det 3 olika funktioner ?

Trinity2 1781
Postad: 15 jun 20:12
Arup skrev:

hur blir det 3 olika funktioner ?

Endast en, men jag visade 3 olika lösningar på problemet.

Arup skrev:

är det då en dubbelrot ?

Låt f(x) vara den andragradsfunktion som motsvarar parabeln.

Ekvationen f(x).= 0 har då en dubbelrot vid x = 0.

Var det så du menade?

Arup Online 976
Postad: 16 jun 11:44

Yngve jag menar att parabeln endast skär x-axeln på ett ställe

Arup skrev:

Yngve jag menar att parabeln endast skär x-axeln på ett ställe

Ja, det stämmer.

Arup Online 976
Postad: 20 jun 17:33

Arup Online 976
Postad: 5 jul 10:30

Jag gjorde ett eget försök

Bra början, snyggt och prydligt.

Men du bör alltid kontrollera dina delresultat.

Har du t.ex. kontrollerat att den gulmarkerade ansatsen stämmer?

Arup Online 976
Postad: 5 jul 11:00

oj det borde vara 

y=k(x-0)(x-250)

Arup Online 976
Postad: 5 jul 11:04

eller ?

Du använder den faktoriserade formen y = k(x-x1)(x-x2).

Fundera på vad x1 och x2 står för i det uttrycket.

Stämmer det i ditt fall med parabeln?

Arup Online 976
Postad: 5 jul 11:17

nej, de borde då väl vara så här :

y=k(x+250)(x-250)

Tönk efter. Vad står x1 och x2 för i uttrycket y = k(x-x1)(x-x2)?

Arup Online 976
Postad: 5 jul 11:19
Yngve skrev:

Tönk efter. Vad står x1 och x2 för i uttrycket y = k(x-x1)(x-x2)?

Är det inte mina nollställen ?

Arup skrev:

Är det inte mina nollställen ?

Jo, det stämmer.

Och vilka är parabelns nollställen?

Arup Online 976
Postad: 5 jul 11:21

Enligt min bild så är väl x1=250x2=-250

Är det verkligen ett nollställe?

Ett nollställe betyder en punkt där funktionen har värdet 0, dvs där grafen skär x-axeln.

Skär grafen x-axeln vid x = -250 och vid x = 250?

Arup Online 976
Postad: 5 jul 11:30

ja, eftersom dess dimater är väl 500m

så borde då det bli 250-(-250) =500 eller ?

OK om vi säger så här då:

Se bild, vid vilket/vilka x-vörden skär/nuddar parabeln x-axeln? Kan du markera I bilden?

Arup Online 976
Postad: 5 jul 13:15

i origo

Ja, det stämmer. Där är x = 0, eller hur?

Det betyder att I detta fallet är x1 = x2 = 0.

Eller varför inte läsa om tråden från början, vi har redan gått igenom och rätat ut frågetecknen kring nollställen, dubbelrot osv en gång.

Arup Online 976
Postad: 5 jul 14:58

Jag förstår men det är väl kul i sig att lösa uppgiften med säkerhet

Yngve Online 39157 – Livehjälpare
Postad: 5 jul 15:51 Redigerad: 5 jul 15:52

Om du menar att lösa uppgiften igen för att repetera så håller jag med dig fullständigt. Dessutom är det nyttigt.

Behöver du mer hjälp framåt här?

Arup Online 976
Postad: 5 jul 15:57

Kanske, men kan du kika om mina nya lösning innehåller några slarvfel.

Jag kommer troligtvis att skicka en ny lösning ikväll

Arup skrev:

Kanske, men kan du kika om mina nya lösning innehåller några slarvfel.

Jag kommer troligtvis att skicka en ny lösning ikväll

OK.

Arup Online 976
Postad: 10 jul 13:32

Jag vet inte varför det blir fel på sista raden

shkan 183
Postad: 10 jul 13:38 Redigerad: 10 jul 13:41
Arup skrev:

Jag vet inte varför det blir fel på sista raden

EDIT: Sorry. Jag läste jätte fel. På de sista raderna, ska du inte ha x=250 för att f(250) = 50*sqrt(11)?

Arup Online 976
Postad: 10 jul 13:41

Så blir det 

k=5011x2

shkan 183
Postad: 10 jul 13:44 Redigerad: 10 jul 13:48
Arup skrev:

Så blir det 

k=5011x2

Nej. Om du vet att funktionen är f(x) = k(x)^2, och f(250) = 50*sqrt(11), kan du nu lösa för k? Jag antar att funktionen är med respekt till x, dvs k är en konstant?

Arup Online 976
Postad: 10 jul 13:47

jag kan ju bara dividera x^2 i båda leden för att isolera k

shkan 183
Postad: 10 jul 13:48 Redigerad: 10 jul 13:49
Arup skrev:

jag kan ju bara dividera x^2 i båda leden för att isolera k

Det är inte det jag menar...det är ju rätt men det leder ingenstans.

 

om du sätter x = 250 i uttrycket k*(x^2), så får du k*(250)^2. Håller du med mig på det?

Arup Online 976
Postad: 10 jul 13:49

ja och ja

shkan 183
Postad: 10 jul 13:50

Så om du nu har:

 

50*sqrt(11) = k(250)^2, kan du nu lösa för k? Vad vi just gjorde precis var att sätta x=250 för funktionen: f(x) = k(x)^2. Du vet också att f(250) är lika med 50*sqrt(11).

Arup Online 976
Postad: 10 jul 17:14

ok så då har jag alltså koordinaten (250,5011)

Yngve Online 39157 – Livehjälpare
Postad: 10 jul 17:16 Redigerad: 10 jul 17:20
Arup skrev:

ok så då har jag alltså koordinaten (250,5011)

Ja, och det tillsammans med f(x)=kx2f(x)=kx^2 ger dig nu ekvationen 5011=k·250250\sqrt{11}=k\cdot250^2, dvs k=50112502k=\frac{50\sqrt{11}}{250^2}

Är du med på det?

(Se även svar #6 av Trinity2)

Arup Online 976
Postad: 10 jul 17:24

jag men Yngve du sa att radioskåpet hade en dubbel rut i origo så därför var jag förvirrad i #46

Yngve Online 39157 – Livehjälpare
Postad: 10 jul 19:10 Redigerad: 10 jul 19:14
Arup skrev:

jag men Yngve du sa att radioskåpet hade en dubbel rut i origo så därför var jag förvirrad i #46

Ja.

  • Funktionen f(x) = kx2 har endast ett nollställe, nämligen i origo.
  • Ekvationen kx2 = 0 har en dubbelrot i origo.

Du har alltså satt upp funktionsuttrycket korrekt i svar #46, här:

Arup Online 976
Postad: 13 jul 13:48

Så har jag löst uppgiften ?

Nej, jag ser inte att du har skrivit rätt svar någonstans.

Men i svar #46 är allt rätt förutom de sista två raderna.

Arup Online 976
Postad: 14 jul 14:21

Är det rätt nu ?

Arup Online 976
Postad: 14 jul 14:36

Jag undrar dock om jag hade fått full poäng för min lösning om denna uppgift skulle förekomma på ett prov 

Yngve Online 39157 – Livehjälpare
Postad: 14 jul 15:25 Redigerad: 14 jul 15:36

Jag tror tyvärr inte det. Det är ett par problem med lösningen.

1. Du skriver "...  där y=5011y=50\sqrt{11}", men sambandet gäller ju för alla yy i intervallet [0,5011][0,50\sqrt{11}]:

2. Du bör inte avrunda k-värdet, men om du ändå gör det så måste du använda \approx istället för = här:

3. Du bör förenkla k-värdet så långt som möjligt, dvs skriva k=111250k=\frac{\sqrt{11}}{1250} här:

Arup Online 976
Postad: 14 jul 15:38

Vad är det för fel med lösningen Yngve ? 
jag fick 50*11 eftersom detta är inget närmevärde utan ett exakt svar

Yngve Online 39157 – Livehjälpare
Postad: 14 jul 15:39 Redigerad: 14 jul 15:40
Arup skrev:

Vad är det för fel med lösningen Yngve ? 
jag fick 50*11 eftersom detta är inget närmevärde utan ett exakt svar

Det är inte så du formulerar ditt svar:

Arup Online 976
Postad: 14 jul 15:40

Varför det ?

Arup Online 976
Postad: 14 jul 15:41

Hur kan jag formulera mitt svar bättre?

I inlägg #25 fick Sten och jag samma svar 

Arup skrev:

Varför det ?

Jag förstår inte frågan.

Arup skrev:

Hur kan jag formulera mitt svar bättre?

Förslag:

I inlägg #25 fick Sten och jag samma svar 

En petig lärare kan mycket väl ge poängavdrag för att du anger ett närmevörde utan att skriva \approx

Arup Online 976
Postad: 14 jul 16:25

Ok jag var nästan där men rent matematiskt så är våra lösningar samma. Det är bara att du skrev svaret mer ”tydligare” dvs I exakt form 

Arup skrev:

Ok jag var nästan där men rent matematiskt så är våra lösningar samma. Det är bara att du skrev svaret mer ”tydligare” dvs I exakt form 

Javisst, du var nästan där.

Men det kan vara bra att fortsätta att be om lösningsförslag som du sedan kan härma.

Svara Avbryt
Close