Räkna ut billigaste genomsnittskostnaden
Ett företag tillverkar knivar. Den genomsnittliga kostnaden g(x) kr/kniv för att producera x knivar ges av funktionen
g(x)= 2 + 0,001x + 4000/x, x>0.
Vilket antal x ger lägst genomsnittskostnad?
Jag räknar först ut derivatan vilket blir
g'(x)= 0,001-4000/x2
Sedan vet jag inte hur jag ska komma vidare. Man ska ju egentligen skriva sina försök här men jag kommer inte på några bra alternativ för att fortsätta räkna ut talet. Hur gör jag?
Lillronny skrev:Ett företag tillverkar knivar. Den genomsnittliga kostnaden g(x) kr/kniv för att producera x knivar ges av funktionen
g(x)= 2 + 0,001x + 4000/x, x>0.Vilket antal x ger lägst genomsnittskostnad?
Jag räknar först ut derivatan vilket blir
g'(x)= 0,001-4000/x2
Sedan vet jag inte hur jag ska komma vidare. Man ska ju egentligen skriva sina försök här men jag kommer inte på några bra alternativ för att fortsätta räkna ut talet. Hur gör jag?
Ta reda på extrempunkterna, på dessa punkter är funktionsvärdet störst eller minst.
Korra skrev:Lillronny skrev:Ett företag tillverkar knivar. Den genomsnittliga kostnaden g(x) kr/kniv för att producera x knivar ges av funktionen
g(x)= 2 + 0,001x + 4000/x, x>0.Vilket antal x ger lägst genomsnittskostnad?
Jag räknar först ut derivatan vilket blir
g'(x)= 0,001-4000/x2
Sedan vet jag inte hur jag ska komma vidare. Man ska ju egentligen skriva sina försök här men jag kommer inte på några bra alternativ för att fortsätta räkna ut talet. Hur gör jag?
Ta reda på extrempunkterna, på dessa punkter är funktionsvärdet störst eller minst.
För att göra detta gissar jag att jag måste ska funktionen genom pq-formeln. Mitt försök blir då att göra om g'(x) = 0,001-4000/x2 först till 0,001-4000-2 och sedan dividera allt med -1, vilket blir -0,001+40002. Men om jag sätter in detta i PQ formeln blir talet under rottecknet 0,001, och roten blir då med massa decimaler och allt blir fel. Vad missar jag?
Om jag kommer ihåg rätt så sätter man g'(x)=0 och räknar ut x. Med andraderivatan ser du om det är min eller maxpunkt.
Axel72 skrev:Om jag kommer ihåg rätt så sätter man g'(x)=0 och räknar ut x. Med andraderivatan ser du om det är min eller maxpunkt.
Okej, tack, men jag förstår fortfarande inte riktigt. Och andraderivatan är något vi inte kommit in på ännu i boken.
Riktningskoecienten k=g'(x), vid max eller min är k=0
Lillronny skrev:Axel72 skrev:Om jag kommer ihåg rätt så sätter man g'(x)=0 och räknar ut x. Med andraderivatan ser du om det är min eller maxpunkt.
Okej, tack, men jag förstår fortfarande inte riktigt. Och andraderivatan är något vi inte kommit in på ännu i boken.
Om du vill hitta extrempunkter för en funktion f(x) så deriverar du först f(x) och tar fram f'(x). sedan lägger du funktionsvärdet = 0 och räknar ut värdet på dina x när derivatan är = 0. för att nu sedan ta reda på om detta är en maxi, mini,inflektionspunkt osv så kan du antingen ta fram f''(x) vilket är andraderivatan och använda dig av den eller teckenstudier.
Randyyy skrev:Lillronny skrev:Axel72 skrev:Om jag kommer ihåg rätt så sätter man g'(x)=0 och räknar ut x. Med andraderivatan ser du om det är min eller maxpunkt.
Okej, tack, men jag förstår fortfarande inte riktigt. Och andraderivatan är något vi inte kommit in på ännu i boken.
Om du vill hitta extrempunkter för en funktion f(x) så deriverar du först f(x) och tar fram f'(x). sedan lägger du funktionsvärdet = 0 och räknar ut värdet på dina x när derivatan är = 0. för att nu sedan ta reda på om detta är en maxi, mini,inflektionspunkt osv så kan du antingen ta fram f''(x) vilket är andraderivatan och använda dig av den eller teckenstudier.
Grymt, nu lyckades jag lösa det. Stort tack. :)
